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有关圆椭圆双曲线抛物线的详细知识点VIP免费

有关圆椭圆双曲线抛物线的详细知识点_第1页
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< 一> 圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心 O (a,b),半径 r。(1 )圆的一般式方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 此方程可用于解决两圆的位置关系:配方化为标准方程:(x+D/2 )^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 其圆心坐标:(-D/2,-E/2)半径为 r= √[(D^2+E^2-4F)]/2 此方程满足为圆的方程的条件是: D^2+E^2-4F>0 若不满足 ,则不可表示为圆的方程(2 )点与圆的位置关系点 P(X1,Y1) 与圆(x-a)^2+(y-b) ^2=r^2的位置关系:⑴当 (x1 -a)^2+(y1-b) ^2>r^2时,则点 P 在圆外。⑵当 (x1 -a)^2+(y1-b) ^2=r^2时,则点 P 在圆上。⑶当 (x1 -a)^2+(y1-b) ^20 ,则圆与直线有2 交点,即圆与直线相交。如果 b^2-4ac=0 ,则圆与直线有1 交点,即圆与直线相切。如果 b^2-4ac<0 ,则圆与直线有0 交点,即圆与直线相离。2. 如果 B=0 即直线为Ax+C=0,即 x=-C/A ,它平行于y 轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 化为 (x - a)^2+(y - b) ^2=r^2。令 y=b,求出此时的两个x 值 x1、 x2,并且规定x1x2 时,直线与圆相离;当 x1 (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 => 圆心坐标为 (-D/2,-E/2) 其实只要保证X 方 Y 方前系数都是1 就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2) 这可以作为一个结论运用的且 r= (圆心坐标的平方和-F )<二>椭圆的标准方程椭圆的标准方程分两种情况:当焦点在x 轴时 ,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1, (a>b>0) ;当焦点在y 轴时 ,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1, (a>b>0) ;其中 a>0,b>0。a、b 中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或和)当a>b 时,焦点在x 轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5 ,焦距与长、短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,是 x...

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