有理数)3,2,1:()3,2,1:(如负整数如正整数整数)0(零)8
2,31,21:(如负分数分数)8
5,31,21:(如正分数有理数及其运算※※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)
※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示
(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)※如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数
(0 的相反数是 0)※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等
¤ 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大
正数在原点的右边,负数在原点的左边
※绝对值的定义: 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离
数 a 的绝对值记作 |a|
※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0 的绝对值是 0
)0()0(0)0(||aaaaaa或)0()0(||aaaaa※绝对值的性质:除0 外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两数(除0 外)的绝对值相等;任何数的绝对值总是非负数,即|a| ≥0※比较两个负数的大小,绝对值大的反而小
比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断
※绝对值的性质:①对任何有理数 a,都有 |a| ≥0②若 |a|=0 ,则 |a|=0 ,反之亦然③若 |a|=b ,则 a=±b④对任何有理数 a, 都有 |a|=|-a|※有理数加法法则:①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
③一个数同 0 相加,仍得这个数
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用
¤ 灵活运用运算律,使用运算简