有理数的相关概念VIP专享VIP免费

第一讲有理数的相关概念【知识要点及巩固】一、有理数基本概念1、正数：像3、1、+0.33 等的数，叫做正数。在小学学过的数，除0 外都是正数。正数都大于 0。2、负数：像 -1 、-3.12 、-2012 等在正数前加上“- ”（读作负）号的数，叫做负数。负数都小于 0。0 既不是正数，也不是负数。如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。注意：正数和负数是表示相反意义的量。如：南为正方向，向南km1表示为km1，那么向北km3表示为km3。3、有理数：整数与分数统称为有理数。4、无理数：无限不循环小数，如。5. 有理数的分类： 6. 几个重要概念：注意：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数。例 1：判断下列说法正确与否⑴ 一个有理数不是整数就是分数（）⑵ 一个有理数不是正数就是负数（）⑶ 一个整数不是正的，就是负的（）⑷ 一个分数不是正的，就是负的（）例 2：1、（2016 山东德州）把下列各数填入表示相应集合的大括号中： -7.2，43 ，-9, 1.4，0, 3.14，，5412，-2.5 ，121121112.0，36整数集合 { } 正数集合 { } 分数集合 { } 有理数集合 { } 非正数集合 { } 负分数集合 { } 想一想：a 一定是正数吗？a 一定是负数吗？例 3：（2014 七中嘉祥）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在 A 处的数是正数还是负数？（2）负数排在 A、B、C、D中的什么位置？（3）第 2014 个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？例 4：（2014 七中嘉祥）观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请根据你探索的规律接着写出后面的3 个数，并尝试写出第 100个数、第 301 个数。1、6151-4131-211、、、、、，_____,_______,_________，... ；第 100 个数是 _________，第 301 个数是 ________。2、,12,10,8,6,4,2____________，___________，__________，... ，第 100 个数是 _____________，第 301 个数是 _____________。3、,86,75,64,53,42,31___________，___________，__________，... ，第 100 个数是 ___________，第 301 个数是 ______________。二．数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。三．相反数与倒数相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0 的相反数是0。几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离...