有理数知识点及练习题VIP免费

第二章有理数及其运算第一讲正数、负、 0 【引入】欧洲人的盲目 ：古代印度人创造了阿拉伯数字后.大约到了公元7 世纪的时候 .这些数字传到了阿拉伯地区 .来.这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲.欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的 .所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后 .这些数字又从欧洲传到世界各国 . 刘徽的先见与德 ?摩根的固执：1、1831 年英国数学家德 ?摩根认为负数是 “虚构”的，他还特意举了一个 “特例”来说明他的观点：“父亲56 岁，他儿子 29 岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= ―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= ―2 正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。2、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报 )请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25 oC，10 oC，零下 10oC，零下 30oC。为书写方便，将测量气温写成25 ，10 ，―10 ，―30 。3、最早的负教定义三国时期著名数学家刘徽在负数概念的建立上贡献最大.刘徽第一次给出了正负数的定义 ,他说 :“今两算得失相反 ,要令正负以名之意思就是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。【讲解】1 ．相反意义的量 ：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶2 千米。例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。例 3：收入 500 元和支出 237 元。例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。例 5：买进 100 辆自行车和买出 20 辆自行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）2 ．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上 5℃用 5 来表示，零下 5℃呢？也用 5 来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10 ℃就用 10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。②怎样表示具有相反意义的量？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例 1 中，我们如...