有理数考点 1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：① 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数考点 2、有理数1、有理数的分类按定义分：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0按性质符号分：有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注意： 1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。2、0 是整数不是分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（ 3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致1、 相反数（重点）定义：只有 符号不同．．．． 的两个数叫做 相反数．．．。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）0a,00a,00,0则当则当则－当aaaa4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记为∣a∣，读作： a 的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（ 0 的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0 的绝对值是0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若ba，则 a=b 或 a=-b；（3）若0,0,0baba则5、有理数的大小比较（1）正数大于0,0 大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小考点 3、有理数的加减（重难点）1、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数减法①有理数减法法则中，字母a,b 表示任意有理数；0 减去任何数得这个数的相反数。②有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。③计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变...
