1 / 11 已知： 11141212914233223322；； 12336143333242 ； 12341001445333322 ；,（1）猜想填空：123114333332,()()()nn；（2）计算：① 1239910033333,；② 2469810033333,。1111212，3121321，4131431， ,计算：431321211,200520041 =413131212111,2005120041 =120051 =20052004理解以上方法的真正含义，计算：(1)111...10 1111 12100101（2）一列数—21 ，+43 ，—85 ，+167 ,, 写出第n 个数是 . 已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简∣a-c ∣- ∣ a+b+c∣ - ∣b-a ∣+∣b+c∣的值27. （本题共8 分） 从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数m 和 (S) 1———————————→2＝1×2 2————————→2＋ 4＝6＝2×3 3——————→2＋4＋6＝12＝3×4 4————→ 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 5——→ 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 (1)按这个规律，当m＝6 时，和为 _______；,2007200515313112 / 11 (2)从 2 开始， m 个连续偶数相加，它们的和S 与 m 之间的关系，用公式表示出来为：__________________________________________ ． (3)应用上述公式计算：① 2 ＋4＋6＋, ＋ 200 ② 202 ＋204＋ 206＋, ＋ 300 观察、猜想、验证、求值．从 2 开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表(加数的个数为n，和为 s)：1 2=1×2 2 2+4=6=2 ×3 3 2+4+6=12=3 ×4 4 2+4+6+8=20=4 ×5 5 2+4+6+8+10=30=5 ×6 当 n 个连续偶数相加时，它们的和s 与 n 之间有什么样的关系?请用公式表示出来，并由此计算 2+4+6+ ,+202 的值．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004 到 2005 再到 2006，箭头的方向是（）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形①按图示规律填写下表：②按照这种方式摆下去，摆第10 个正方形需要多少个棋子？求 1+2+22+23+,+22012 的值，可令S=1+2+22+23+,+22012，则2S=2+22+23+24+,+22013，因此2S-S=22013-1 ．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+,+ 32013 的值为 _____________________ 符号“ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：图形编号1 2 3 4 5 ⋯⋯棋子个数⋯⋯（1）（ 2）（3）,,3 / 11 （1）01）（f，12）（f，23）（f，34）（f，,（2）-221 ）（f，-331）（f，-441）（f，-551）（f，,利用以上规律计算）（20101f）（2010f . 如 图 所 示 ，一 个...
