【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-1-】 1 数式与代数式求值（1 ） 一、知识要点 1．代数式的概念：用运算符号把数与字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数和字母也叫代数式. 2．代数式书写规范：①乘号要省略，数字因数写在前面；②带分数要化成假分数；③除号要写成分数线；④有单位的和、差形式要添括号. 3．代数式求值的方法与技巧：①先代后算；②整体代入. 4．同类项：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫同类项. 5．合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变. 二、典型例题 例 1 ．用代数式表示： （1）一个数 x 的31 与 6 的和为__________. （2）甲数为 x ，乙数比甲数的一半大5，则乙数为__________. （3） a 的 2 倍与b 的一半的和的平方，减去 a 、 b 两数平方和为_________. （4）用 100 元去买钢笔，买了单位为 3 元的钢和 n 支，则还剩下的钱为______元，最多能买这种钢笔______支. 例 2 ．填空： （1）代数式75212xx由三项组成，其中第二项的系数是____________. （2）化简：bba52______________. （3）若21a，2b， c 、 d 互为倒数，则cdba3)(2的值为__________. （4）若132nba与223ba m 是同类项，则nm32___________. （5）若有理数 a 满足1322aa，则5642aa的值为___________. 例 3 ．先化简，再求值： （1）2293576aaaa，其中3a. （2）xyxyxyyxxy35125122222，其中2x，31y. 例 4．对于代数式22225372ykxyxyxyx，老师提出了两个问题，请写出解答过程. （1）当常数 k 为何值时，此代数式不含有 xy 项？ （2）在（1）问的前提下，若2x，1y，此代数式的值是多少？ 例 5．用数组(3, 6, 9) 、(5,10,15) 、(7,14, 21) „„，若第 n 组中的三个数的和为 m ，写出 m 与 n的关系式. 例 6．如图，正方形的边长为a ，分别以 AB 、BC 为直径在正方形内作半圆. （1）求图中阴影部分的面积； （2）求当1a 时，估计阴影部分的面积约占正方形面 积的百分之几？（ 取 3.14） 例 7．一个三位数，个数数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2 倍. （1）设 x 表示十位数字，用代数式表示这个三位数； （2）指出 x 的取值范围； （3）写出满足条件的所有三位数 . 三、强化练习 1．被 5 除商为n ，余数为r 的数...
