2 0 1 4 年北师大八年级上《勾股定理》培优卷 一．选择题（共7 小题） 1．（2014•淮安）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B 都是格点，则线段AB 的长度为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 25 2．（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A． 一个锐角对应相等 B． 两个锐角对应相等 C． 一条边对应相等 D． 两条边对应相等 3．（2013•六合区一模）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c 的面积分别为3 和4，则b 的面积为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 7 4．（2014•毕节地区）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 5．（2014•香坊区模拟）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BD 平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC 的面积为（ ） A． 16 B． 18 C． 24 D． 32 6．（2013•安顺）如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距8 米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A． 8 米 B． 10 米 C． 12 米 D． 14 米 7．（2012•咸丰县二模）如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，分别以 AC、BC 为直经作半圆，面积分别记为 S1、S2，则 S1+S2 的值等于（ ） A． 8πB B． 16π C． 25π D． 12.5π 二．填空题（共 7 小题） 8．（2014•凉山州）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 _________ ． 9．（2014•白银）等腰△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则 BC 边上的高是 _________ cm． 10．（2014•达州）己知实数 a、b 满足 a+b=5，ab=3，则 a﹣b= _________ ． 11．（2014•梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则 a2﹣b2= _________ ． 12．（2014•深圳）在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= _________ ． 13．（2012•庆阳）在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4= _________ ． 14．（2014•潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20 尺...
