2 0 1 4 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 数 学 本 试 卷 包 括 选 择 题 、填空题 和解答题 三部分。 时量 120 分钟，满分 100 分。 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 2.已知元素a ∈{0,1,2,3} ，且 a {0,1,2} ，则a 的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于 3 的概率为 A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 4.某程序框图如图所示，若输入 x 的值为1，则输出y 的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.在△ABC 中，若0 ACAB，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.sin120的值为 A.22 B.－1 C. 23 D.－22 7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD 与A1C1的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面但不垂直 D. 异面且垂直 8.不等式(x＋1)(x－2)≤0 的解集为 A.{x|－1≤x≤2} B. {x|－1＜x＜2} C. {x|x≥2 或 x≤－1} D. {x|x＞2 或 x＜－1} 9.点P(m,1)不在不等式x＋y－2＜0 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是 A.m＜1 B.m≤1 C.m≥1 D.m＞1 10.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是 二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分。 11.样本数据－2，0，6，3，6 的众数是＿＿＿＿＿＿。 12.在△ABC 中，角A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，已知a＝1，b＝2，sinA＝31，则sinB＝＿＿＿＿＿＿。 13.已知 a 是函数f(x)＝2－log2x 的零点，则实数a 的值为＿＿＿＿＿＿。 14.已知函数y＝sinx(＞0)在一个周期内的图像如图所示，则的值为＿＿＿＿＿＿。 15.如图1，在矩形ABCD 中，AB＝2BC，E、F 分别是AB、CD 的中点，现在沿 EF 把这个矩形折成一个直二面角 A－EF－C(如图2)，则在图2 中直线 AF 与平面 EBCF 所成的角的大小 为＿＿＿＿＿＿。 三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分6 分)已知函数].,(,],,[,)(42420xxxxxf (1)画出函数f(x)的大致图像； (2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间。 17.(本小题满分8 分) 某班有学生50...
