2014年考研数学一真题及详细解答VIP专享VIP免费

1 2 0 1 4 硕士研究生入学考试 数学一 一、选择题1 —8 小题．每小题4 分，共 3 2 分． １．下列曲线有渐近线的是（ ） （A）xxysin （B）xxysin2 （C）xxy1sin （D）xxy12sin 2．设函数)(xf具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110，则在],[ 10上（ ） （A）当 0)(' xf时，)()(xgxf （B）当0)(' xf时，)()(xgxf （C）当0)(xf时，)()(xgxf （D）当0)(xf时，)()(xgxf 3．设)(xf是连续函数，则yydyyxfdy11102),(（ ） （A）210011010xxdyyxfdxdyyxfdx),(),( （B）0101110102xxdyyxfdxdyyxfdx),(),( （C）sincossincos)sin,cos()sin,cos(1021020drrrfddrrrfd （D）sincossincos)sin,cos()sin,cos(1021020rdrrrfdrdrrrfd 4．若函数dxxbxaxdxxbxaxRba2211)sincos(min)sincos(,，则xbxasincos11（ ） （A）xsin2 （B）xcos2 （C）xsin2 （D） xcos2 5．行列式dcdcbaba00000000等于（ ） （A）2)(bcad  （B）2)(bcad  （C）2222cbda （D）2222cbda 6．设321,, 是三维向量，则对任意的常数lk, ，向量31k，32l线性无关是向量321,,线性无关的（ ） （A）必要而非充分条件 （B）充分而非必要条件 （C）充分必要条件 （D）非充分非必要条件 7．设事件 A，B 想到独立，3050.)(,.)(BAPBP则)(ABP（ ） （A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 （D）0.4 2 8．设连续型随机变量21 XX ,相互独立，且方差均存在，21 XX ,的概率密度分别为)(),(xfxf21，随机变量1Y的概率密度为))()(()(yfyfyfY21211，随机变量)(21221XXY，则（ ） （A）2121DYDYEYEY, （B）2121DYDYEYEY, （C）2121DYDYEYEY, （D）2121DYDYEYEY, 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 2 4 分. 把答案填在题中横线上） 9．曲面)sin()sin(xyyxz1122在点),,(101处的切平面方程为 ． 10．设)(xf为周期为 4 的可导奇函数，且 2012,),()('xxxf，则)(7f ． 11．微分方程0)ln(ln'yxyxy满足31ey)(的解为 ． 12．设L是柱面122 yx和平面0 zy的交线，从 z轴正方向往负方向看是逆...