课题----- 中考第一轮复习《反比例函数》 一、 【 教学目标】 （一）知识与技能 1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象 2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题 （二）过程与方法 1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力 2、体会数形结合和转化的数学思想 （三）情感态度价值观 通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神 二、 【 教学重难点】 1、重点：反比例函数图象与性质 2、难点：反比例函数图象、性质的应用 三、教学过程： （一）考点知识精讲 1、反比例函数的概念 一般地，函数xky （ k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1 kxy或xy=k的形式。自变量x 的取值范围是x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零．． 实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x 0，函数y 0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数 )0(kxky k 的符号 k>0 k<0 图像 y O x y O x 性质 ① x 的取值范围是x 0， ① x 的取值范围是x 0， y 的取值范围是y 0； ②当k>0 时， 函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。 y 的取值范围是y 0； ②当k<0 时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数xky 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数)0(kxky图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM， PN，则所得的矩形PMON 的面积S=PM PN=xyxy。 kSkxyxky,,。 【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理反比例函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容 【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题 （ 二 ） 、 【中考典型精析】 例 1 ．（ 2013•天津）已...
