南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：第二临床医学院专业班级：1505 班学生姓名：谢莹学号：6300615219 实验地点：基础物理实验大楼B1 区座位号：9 实验时间：第七周星期六下午一点开始一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。2.学会用“对称测量”消除实验误差。3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。4.练习用逐差法，作图法处理数据。二、实验原理：根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：0LLESF式中 E 称为杨氏弹性模量，单位为2mN。其是表征固体性质的一个物理量。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L 和截面积 S 的大小无关，只取决于被测物体的材料特性。设金属丝的直径为d，则241 dS，杨氏模量可由下式计算：LdFLE24（2）其中， F 可以由所挂的砝码的重量求出，直径可以通过螺旋测微器测量，L 可以用米尺测量，但L由于非常小，用常规方法很难精确测量，本实验采用放大发——“光杆杠镜”来测定这一微小的长度改变量。测量仪的光杠杆镜和测量原理如图1 和 2 所示。光杠杆镜测微小长度变化量的原理：图2 左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜， b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O端为 b 边的固定端， b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调节好的位于图2 右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。这样，钢丝的微小伸长量L ，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为21nnn。由光路可逆可以得知，n 对光杠杆镜的张角应为 2 。从图 2 中，用几何方法可以得出：bLtan(3) DnDnn1222tan(4) 将（ 3）式和 (4) 式联立后得 : nDnL2 (5) 式中12nnn，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移 . 图 1 光杠杆镜其中的bD2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >> b，所以n >>L，从而获得对微小量的线性放大，提高了L 的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。图2 光杠杆测量原DbMΔ n=n-nO三、实验仪器：杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜...
