学习必备欢迎下载“杨辉三角 ”与二项式系数的性质教学设计—— 人教 A 版数学选修 2-3 第 1 章第 3 节第 2 课时湖北省黄冈市浠水实验高级中学周少雄一、教材背景分析1．教材的地位和作用《“杨辉三角 ”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中学教科书人教A 版选修 2-3 第1 章第 3 节第 2 课时 . 教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角 ”结合起来， 是因为 “杨辉三角 ”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，“杨辉三角 ”是我国古代数学重要成就之一，显示了我国古代人民的卓越智慧和才能，应抓住这一题材， 对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感. 本节内容以前面学习的二项式定理为基础，由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数，引导学生从函数的角度研究二项式系数的性质，便于建立知识的前后联系，使学生体会用函数知识研究问题的方法，可以画出它的图象，利用几何直观、数形结合、特殊到一般的数学思想方法进行思考，这对发现规律，形成证明思路等都有好处. 这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力，也有利于学生 理解本节课的核心数学知识，发展其数学应用意识. 研究二项式系数这组特定的组合数的性质，对巩固二项式定理，建立相关知识之间的联系，进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形都有重要的作用，对后续学习微分方程等也具有重要地位. 2．学情分析知识结构： 学生已学习两个计数原理和二项式定理，再让学生课前探究“杨辉三角 ”包含的规律，结合 “杨辉三角 ”，并从函数的角度研究二项式系数的性质. 心理特征： 高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力， 恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题.3．教学重点与难点重点： 体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质. 学习必备欢迎下载难点： 结合函数图象， 理解增减性与最大值时，根据n 的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质. 关键： 函数思想的渗透. 二、教学目标1．通过课前组织学生开展“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的学习活动，让学生感受我国古代数学成就及其数学美 ，激发 学生的民族自豪感. 2．通过学生从函数的角度研究二项式系数的性质，建立知识的前后联系，体会用函数知识研究问题的方法，培养学生的观察能力和归纳推理能力.3．通过体验 “发现规律、寻找联系、探...
