实用文档1 极值点偏移的问题(含答案)21212( )ln,(1( )1121()()3( ),,f xxaxaf xxxaaf mfmf xx xxxe1. 已知为常数)()若函数在处的切线与轴平行,求的值;( )当时,试比较与的大小;( )有两个零点证明:>21212( )ln( ),,.f xxaxf xx xxxe变式:已知函数,a为常数。(1) 讨论的单调性;(2) 若有两个零点,试证明:>实用文档2 2012120( )+sin,(0,1);2( )( )()()(),2.xf xxaxxfxaaf xf xf xf xxxx2. 已知(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)当=-2 时,记取得极小值为若求证>2121212121( )ln-,()2(1 =( )( )( ) (1)( )51,,0,2f xxaxx aRff xg xf xaxg xax xf xfxx xxx3. 已知(1)若) 0,求函数的最大值;(2)令=-, 求函数的单调区间;(3)若=-2, 正实数满足()证明:212122(1)1(1)1,,xxxxxe4. 设a>0, 函数 f(x)=lnx-ax,g(x)=lnx-证明:当时, g(x)>0 恒成立;(2)若函数 f(x)无零点,求实数a的取值范围;(3)若函数 f(x)有两个相异零点x求证: x实用文档3 1212312( )2ln ,1( )2( ),8f xxaaxaRf xf xx xxxaxxa5. 已知常数。()求的单调区间;( )有两个零点,且;(i) 指出 的取值范围,并说明理由;(ii)求证:6.设函数( )e()xf xaxa aR ,其图象与 x 轴交于1(0)A x ,,2(0)B x ,两点, 且12xx .(1)求 a 的取值范围;(2)证明:120fx x(( )fx 为函数( )f x 的导函数);