1 / 3 极坐标（理数）主备人：杨素玲审核人：高三数学备课组上课时间： 2013 年 12 月一、知识梳理：1、极坐标系：在平面内取一个定点O，叫做 极点 ；引一条射线OX ，叫做 极轴 ；再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）. 这样就建立了一个极坐标系 ．2、极坐标与直角坐标互化：①直角坐标 (x，y) 极坐标(ρ，θ) ；②极坐标(ρ， θ) 直角坐标 (x，y) 22=tan(0)xyy xx（取值看 (x，y)所在象限）；cossinxy当0x时：若点在y 轴正半轴，则取2；若点在 y 轴负半轴，则取32或2.3．几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点： θ＝θ0 和 θ＝π－θ0；(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a；(3)直线过 M(b，2)且平行于极轴：ρsin θ＝b. 4．几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，半径为r：ρ＝ r；(2)当圆心位于M(a,0) ，半径为a：ρ＝2acos θ；(3)当圆心位于M(a，2)，半径为 a：ρ＝ 2asin θ. （ 4）当圆心位于0( ,)M a，半径为 a ：02 cos()a（前面 3 种情况都可以由此式推出）课堂练习：1．点 P 的直角坐标为(2,2) ，那么它的极坐标可表示为___ ___ 2. 在极坐标系中，若点A，B 的坐标分别为 (3，3)，(4，6),则 ||AB___ ____，S△AOB＝________( 其中 O 是极点 )．O M（ρ，θ）x θρ2 / 3 3. 在极坐标系中，由三条曲线0,,cos3 sin13所围成的图形面积是4． 已知点 P 的极坐标为 (1，π )，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是5. 在极坐标系中，过圆sin22cos6的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程为6． 在极坐标系中，圆心在(2，π )且过极点的圆的极坐标方程为7． 在极坐标系中， ρ＝4sin θ 是圆 C的极坐标方程， 则点)64( ，A到圆心 C的距离是 ______ 8．（ 2010 广东理）在极坐标系)( ，)20(其中中，曲线sin2与1cos的交点的极坐标为___ ___ 9．（2008 广东） 已知曲线12,C C 的极坐标方程分别为cos3,4cos (0,0)2，则曲线1C2C 交点的极坐标为10．（2007 广东）在极坐标系中，直线l 的方程为sin3，则点π26，到直线 l 的距离为11. (2011·华南师大模拟 )在极坐标系中，点M 4，π3 到曲线 ρ cosθ－π3 ＝2 上的点的距离的最小值为 ________ 12.（2012 安徽）在极坐标系中 , 圆4sin的圆心到直线()6R 的距离是 _____13. 【2013 广州一模】在极坐标系中，...
