2016年上海高考数学(理科)真题含解析VIP专享VIP免费

1 2016 年上海高考数学（理科）真题 一、解答题（本大题共有14 题，满分56 分） 1. 设xR ，则不等式31x  的解集为________________ 【答案】(2,4) 【解析】131x  ，即24x，故解集为(2,4) 2. 设32iiz，其中i 为虚数单位，则Im z  _________________ 【答案】3 【解析】i(32i)23iz  ，故Im3z   3. 1l : 210xy , 2l : 210xy , 则12,l l 的距离为__________________ 【答案】2 55 【解析】221 12 5521d 4. 某次体检，6 位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76 5. 已知点(3,9) 在函数( )1xf xa 的图像上，则( )f x 的反函数1( )fx ____________ 【答案】2log (1)x  【解析】319a  ，故2a ，( )12xf x   ∴2log (1)xy ∴12( )log (1)fxx 6. 如图，在正四棱柱1111ABCDA B C D中，底面 ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为2arctan 3 ， 则该正四棱柱的高等于____________________ 【答案】2 2 【解析】3 2BD , 122 23DDBD  7. 方程3sin1cos2xx 在区间[0,2π] 上的解为________________ 2 【答案】π 5π,66x  【解析】23sin22sinxx，即22sin3sin20xx ∴ (2sin1)(sin2)0xx ∴1sin2x  ∴π 5π,66x  8. 在32nxx的二项式中，所有项的二项式系数之和为 256 ，则常数项等于_______________ 【答案】112 【解析】2256n ， 8n  通项88 433882()( 2)rrrrrrCxCxx  取2r  常数项为228 ( 2)112C 9. 已知 ABC 的三边长为3,5,7 ，则该三角形的外接圆半径等于________________ 【答案】7 33 【解析】3,5,7abc，2221cos22abcCab  ∴3sin2C  ∴7 32sin3cRC 10. 设0,0ab，若关于 ,x y 的方程组11axyxby 无解，则 ab的取值范围是_____________ 【答案】(2,) 【解析】由已知，1ab  ，且 ab，∴22abab 11. 无穷数列 na由 k 个不同的数组成，nS 为 na的前 n 项和，若对任意*nN ，{2,3}nS ，则 k 的最大 值为___________ 【答案】4 12. 在平面直角坐标系中，已知(1,0)A...