第1页（共31页） 2017 年全国统一高考数学试卷（理科） （全国新课标III） 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5 分）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1} ，B={（x，y）|y=x} ，则 A∩B 中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（5 分）设复数z 满足（1+i）z=2i，则|z|=（ ） A． B． C． D．2 3．（5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年1 月至 2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D．各年1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4．（5 分）（x+y）（2x﹣y）5 的展开式中的 x3y3 系数为 （ ） A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80 5．（5 分）已知双曲线 C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为 y=x， 第2页（共31页） 且与椭圆+=1 有公共焦点，则C 的方程为（ ） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 6．（5 分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（ ） A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线 x=对称 C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（，π）单调递减 7．（5 分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数N的最小值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（5 分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A．π B． C． D． 9．（5 分）等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若 a2，a3，a6 成等比数列，则{an}前 6 项的和为（ ） A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8 第3页（共31页） 10．（5 分）已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2 为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0 相切，则C 的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．（5 分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（ ） A．﹣ B． C． D．1 12．（5 分）在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ 的最大值为（ ） A．3 B．2 C． ...
