(2017 年新课标Ⅰ) 4.记nS 为等差数列{}na的前n 项和.若4524aa,648S ,则{}na的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】设公差为d,则有112724 ,61548adad解得4d ,故选C. ( 2017 年新课标Ⅱ卷理) 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A.1 盏 B.3 盏 C.5 盏 D.9 盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯 x 盏,则各层的灯数构成一个公比为2 的等比数列,由71 23811 2x可得3x ,故选B。 ( 2017 年新课标Ⅱ卷理) 15.等差数列 na的前n 项和为nS ,33a ,410S ,则11nkkS . 【答案】21nn 【解析】设等差数列的首项为1a ,公差为d ,所以11234 34102adad ,解得111ad ,所以1,2nnnnan S,那么1211211nSn nnn ,那么 11111111221......2 1223111nkknSnnnn . 14.(2017 年新课标Ⅲ卷理)设等比数列 na满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3,则a4 = ___________. 【答案】8 【解析】由题意可得:1211113aqaq ,解得:112aq ,则3418aa q (2017 年新课标Ⅲ卷理) 9.等差数列 na的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6 成等比数列,则 na前6 项的和为 A.-24 B.-3 C.3 D.8 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为0d ,2232612115aaaddd,22dd ,0d ,所以2d ,66 56 12242S ,故选A. (2017 年浙江卷) 6.已知等差数列{an}的公差为d,前n 项和为Sn,则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 17. ( 2017 年新课标Ⅱ文) 已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,等比数列{bn}的前n 项和为Tn,a1=-1,b1=1,a3+b2=2. (1) 若a3+b2=5,求{bn}的通项公式; (2) 若T=21,求S1 1...