2017年高考数学理试题分类汇编：数列VIP免费

(2017 年新课标Ⅰ) 4．记nS 为等差数列{}na的前n 项和．若4524aa，648S ，则{}na的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设公差为d，则有112724 ,61548adad解得4d ，故选C. ( 2017 年新课标Ⅱ卷理) 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1 盏 B．3 盏 C．5 盏 D．9 盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯 x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2 的等比数列，由71 23811 2x可得3x ，故选B。 ( 2017 年新课标Ⅱ卷理) 15.等差数列 na的前n 项和为nS ，33a ，410S ，则11nkkS ． 【答案】21nn  【解析】设等差数列的首项为1a ，公差为d ，所以11234 34102adad ，解得111ad ，所以1,2nnnnan S，那么1211211nSn nnn ，那么 11111111221......2 1223111nkknSnnnn . 14．(2017 年新课标Ⅲ卷理)设等比数列 na满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________． 【答案】8 【解析】由题意可得：1211113aqaq   ，解得：112aq   ，则3418aa q  (2017 年新课标Ⅲ卷理) 9．等差数列 na的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6 成等比数列，则 na前6 项的和为 A．-24 B．-3 C．3 D．8 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为0d ，2232612115aaaddd，22dd ，0d ，所以2d   ，66 56 12242S   ，故选A. (2017 年浙江卷) 6．已知等差数列{an}的公差为d，前n 项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 17. ( 2017 年新课标Ⅱ文) 已知等差数列{an}的前n 项和为Sn，等比数列{bn}的前n 项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2. （1） 若a3+b2=5，求{bn}的通项公式； （2） 若T=21，求S1 1...