第 1 页 共 1 2 页 2 0 1 7 年考研数学大纲（数学一） 研究生数一考试科目：高等数学（同济）、线性代数（同济）、概率论与数理统计（浙大） 考研考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间：试卷满分为 1 5 0 分，考试时间为 1 8 0 分钟． 二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构：高等教学 约 5 6 %；线性代数 约 2 2 %；概率论与数理统计 约 2 2 %. 四、试卷题型结构： 单选题 8 小题，每小题 4 分，共3 2 分 填空题 6 小题，每小题 4 分，共2 4 分 解答题（包括证明题） 9 小题，共9 4 分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立； 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限； 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1 ．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2 ．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3 ．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4 ．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5 ．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6 ．掌握极限的性质及四则运算法则． 7 ．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 第 2 页 共 12 页 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容：导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分...
