第1页（共148页） 四边形综合题集 评卷人 得 分 一．选择题（共9 小题） 1．如图，在菱形ABCD 中，AB=BD，点E、F 分别是AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF 与DE 相交于点G，连接CG 与BD 相交于点H．给出如下几个结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG 与BD一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值． 其中正确的结论个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，正方形ABCD 中，点E，F 分别在BC，CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．如图，边长为 2 的正方形ABCD 中，AE 平分∠DAC，AE 交CD 于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H 在边BC 上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC 交于点M，以下结论： ①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG• DG， 第2页（共148页） 其中正确结论的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在正方形ABCD 中，E、F 分别为BC、CD 的中点，连接AE，BF 交于点G，将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF，延长FP 交BA 延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ） ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，在矩形ABCD 中，BC=AB，∠ADC 的平分线交边 BC 于点E，AH⊥DE于点H，连接CH 并延长交边 AB 于点F，连接A
