2018年高等数学二试题及完全解析(Word版)VIP免费

超级狩猎者整理 第 1 页 共 15 页 2018 年全国硕士研究生入学统一考试 数学二考研真题与全面解析（Word 版） 一、选择题：1 ～8 小题，每小题4 分，共3 2 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1. 若2120lim1xxxeaxbx，则 （ ） （A）1 ,12ab  （B）1 ,12ab   （C）1 ,12ab （D）1 ,12ab  【答案】(B ) 【解析】由重要极限可得 22222220112200111lim2101limlim 1(1)lim 1(1)xxxxxxxxxxeaxbxeaxbxxxeaxbxxxeaxbxeaxbxeaxbxe •， 因此， 222222001()12lim0lim0xxxxxaxbxxeaxbxxx  22201()(1)()12lim00,102xa xb xxabx 或用“洛必达”：2(1)200012212lim0limlim0222xxxbxxxeaxbxeaxbeaaxx ， 故 1 ,12ab  ，选（B）. 2. 下列函数中在0x 处不可导的是（ ） （A）( )sinf xxx （B）( )sinf xxx （C）( )cosf xx （D）( )cosf xx 【答案】(D ) 超级狩猎者整理 第 2 页 共 15 页 【解析】根据导数定义，A. 000sin( )(0)limlimlim0xxxxxx xf xfxxx ，可导； B. 000sin( )(0)limlimlim0xxxxxxxf xfxxx, 可导； C. 20001cos1( )(0)2limlimlim0xxxxxf xfxxx ，可导； D.  200011cos122limlimlimxxxxxxxxx  ，极限不存在。故选（D ）. 3 . 设函数1,0( )1,0xf xx ，2,1( ),10,0axxg xxxx bx    ，若( )( )f xg x在R 上连续，则（ ）. （A）3,1ab （B）3,2ab （C）3,1ab  （D）3,2ab  【答案】（D ） 【解析】 令1,1( )( )( )1,101,0axxF xf xg xxxxbx    ， 则 ( 1)1,(0)1,Fa Fb   ( 10)2,(00)1,FF    因为函数连续，所以极限值等于函数值，即12,113,2abab    ， 故选 （D）. 4 . 设函数( )f x 在[0,1]上二阶可导。且10( )0f x dx ，则 （ ） （A）...