2019-2020 学年北京市西城区高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10 小题）. 1．下列各角中，与27°角终边相同的是（ ） A．63° B．153° C．207° D．387° 2．圆柱的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，则圆柱的侧面积为（ ） A．20πcm2 B．10πcm2 C．28πcm2 D．14πcm2 3．＝（ ） A．sinα B．cosα C．﹣sinα D．﹣cosα 4．设 α∈（﹣π，π），且，则 α＝（ ） A．﹣或 B．﹣或 C．﹣或 D．﹣或 5．设 ，均为单位向量，且＝，则| +2 |＝（ ） A．3 B． C．6 D．9 6．下列四个函数中，以 π 为最小正周期，且在区间上为增函数的是（ ） A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝tanx D．y＝sin 7．向量 ，在正方形网格中的位置如图所示，则＜ ，＞＝（ ） A．45° B．60° C．120° D．135° 8．设 α，β∈（0，π），且 α＞β，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A．sinα＜sinβ B．sinα＞sinβ C．cosα＜cosβ D．cosα＞cosβ 9．将函数 f（x）＝sin2x 的图象向右平移个单位，得到函数 g（x）的图象．在同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则 φ＝（ ） A． B． C． D． 10．棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个小棱锥和一个棱台．小棱锥的体积记为y，棱台的体积记为x，则y 与x 的函数图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题共6 小题，每小题4 分，共24 分。 11．已知圆的半径为2，则的圆心角所对的弧长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，角α 和角β 均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称．若，则sinβ＝ ． 13．向量，满足| |＝1，•＝1．若（λ ﹣）⊥ ，则实数λ＝ ． 14．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是 2，则球的直径是 ；球的表面积是 ． 15．已知函数f（x）＝给出下列三个结论： ①f（x）是偶函数； ②f（x）有且仅有 3 个零点； ③f（x）的值域是[﹣1，1]． 其中，正确结论的序号是 ． 16．设函数，若对任意的实数x 都成立，则ω 的最小值为 ． 三、解答题共6 小题，共76 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．已知，且． （Ⅰ）求 tanα的值； （Ⅱ）求的值． 18．如图，正三棱锥 P﹣ABC 的底面边长为2，侧棱长为3． （Ⅰ）求正三棱锥 P﹣ABC 的表面积； （Ⅱ）求正三棱锥 P﹣ABC 的体积． 19．在△ABC 中...
