2 七年级下册动点问题及压轴题 1.如图 1，在平面直角坐标系中， A（a，0）是 x 轴正半轴上一点， C是第四象限一点， CB⊥y 轴，交 y 轴负半轴于 B（0，b），且（ a﹣3） +|b+4|=0 ，S 四边形 AOBC=1．6 （1） ）求 C点坐标； （2） ）如图 2，设 D为线段 OB上一动点， 当 AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠ CAE 的角平分线的反向延长线交于点 P，求∠ APD的度数． （3） ）如图 3，当 D点在线段 OB上运动时，作 DM⊥AD交 BC于 M点，∠ BMD、∠ DAO的平分线交于 N点，则 D点在运动过程中，∠ N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由． 【解答】解：（ 1） （ a﹣3） 2+|b+4|=0 ， ∴ a﹣ 3=0， b+4=0， ∴a=3， b=﹣ 4， ∴ A（ 3，0）， B（0，﹣ 4）， ∴ OA=3， OB=4， S 四边形 AOBC=16． ∴ （OA+BC）× OB=16， ∴ （ 3+BC）× 4=16， ∴ BC=5， C 是第四象限一点， CB⊥ y 轴， ∴ C（ 5，﹣ 4） （2）如图， 延长 CA， AF 是∠ CAE的角平分线， ∴∠ CAF= ∠ CAE， ∠ CAE=∠ OAG，∴∠ CAF= ∠ OAG， AD⊥ AC，∴∠ DAO+∠ OAG=∠PAD+∠PAG=9°0 ， ∠ AOD=9°0 ，∴∠ DAO+∠ADO=9°0 ， ∴∠ ADO=∠ OAG，∴∠ CAF= ∠ADO， DP 是∠ ODA的角平分线∴∠ ADO=2∠ ADP，∴∠ CAF= ∠ADP， ∠ CAF=∠ PAG，∴∠ PAG=∠ ADP，∴∠ APD=18°0 ﹣（∠ ADP+∠ PAD）=180°﹣（∠ PAG+∠ PAD）=180°﹣ 90°=90°即：∠ APD=90° （3）不变，∠ ANM=4°5 理由：如图， ∠ AOD=9°0 ，∴∠ ADO+∠DAO=9°0 ， DM⊥ AD，∴∠ ADO+∠BDM=9°0 ，∴∠ DAO=∠ BDM， NA是∠ OAD的平分线，∴∠ DAN= ∠ DAO= ∠ BDM， CB⊥ y 轴，∴∠ BDM∠+ BMD=9°0 ， ∴∠ DAN= （90°﹣∠ BMD）， MN是∠ BMD的角平分线，∴∠ DMN= ∠ BMD， ∴∠ DAN+∠ DMN= （90°﹣∠ BMD） + ∠BMD=4°5 在△ DAM 中，∠ ADM=9°0 ，∴∠ DAM+∠ DMA=9°0 ，在△ AMN中，∠ ANM=18°0 ﹣（∠ NAM∠+ NMA）=180°﹣（∠ DAN+∠ DAM+∠DMN+∠ DMA）=180°﹣ [ （∠ DAN+DM）N +（∠ DAM∠+ DMA） ] =180°﹣（ 45° +90°） =45°， ∴D 点在运动过程中，∠ N 的大小不变，求出其值为 45° 2. 如图 1，直线 MN ...
