下载后可任意编辑专题——中点的妙用（初三数学） 方法专题:中点的妙用联想是一种非常重要的数学品质。善于联想，才能更好的寻求解决问题的方法。同学们当你遇到中点时，你会产生哪些联想呢？学习完这个专题后，能给你带来一定的启示。 看到中点该想到什么？1、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质； 2、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”； 3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”； 4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）； 5、有中点时常构造垂直平分线； 6、有中点时，常会出现面积的一半（中线平分三角形的面积）； 7、倍长中线 8、圆中遇到弦的中点，常联想“垂径定理”一、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质 1、如图 1 所示，在△ABC 中，AB=AC=5 ， BC=6 ， 点 M 为 BC 中 点 ， MN⊥AC 于 点 N ， 则 MN 等 于（）A．B．C．D．NMBOCA 二、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上 的 中 线 ， 等 于 斜 边 的 一 半 ” 2 、 如 图 ， 在 Ｒ ｔ ⊿ ABC 中 ，∠A=90°,AC=AB,M、N 分别在 AC、AB 上。且 AN=BM.O 为斜边 BC 的中点.试推断△OMN 的形状，并说明理由.3、如图，正方形的边长为 2,将长为 2 的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．假如点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2B.4－C.D.三、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”4、（直接找线段的中点，应用中位线定理）如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O，且 AC=BD，M、N 分别是 AB、CD 的中点，MN 分别交 BD、AC 于点 E、F.你能说出 OE 与 OF 的大小关系并加以证明吗？5、（利用等腰三角形的三线合一找中点，1下载后可任意编辑应用中位线定理）如图所示，在三角形 ABC 中，AD 是三角形 ABC∠BAC 的角平分线，BD⊥AD，点 D 是垂足，点 E 是边 BC 的中点，假如 AB=6,AC=14，求 DE 的长6、（利用平行四边形对角线的交点找中点，应用中位线定理）如图所示 ，AB∥CD，BC∥AD，DE⊥BE，DF=EF，甲从 B 出发，沿着 BA、AD、DF 的方向...
