下载后可任意编辑人教八下数学《二次根式的乘除(1)》名师教学设计 2 个16.2 二次根式的乘除第一课时 一、教学目标 1.核心素养: 通过对二次根式乘法法则的学习,培育学生的运算能力. 2.学习目标 (1)由特别到一般,导出二次根式的乘法法则:,并能运用它进行计算; (2)利用逆向思维,得出积的算术平方根的性质:,并能运用它进行化简. 3.学习重点 二次根式乘法法则:,以及的运用. 4.学习难点 灵活运用进行计算. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 任务 1 成立的条件是什么? 任务 2 化简的结果是什么? 2.预习自测 1.的结果是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 1下载后可任意编辑 2.计算的结果是( ) A. B.2 C.4 D. 3.计算的结果是( ) A. B. C. D. 预习自测 1.B 2.B 3.C (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)二次根式的概念:形如的式子叫做二次根式. (2)二次根式的性质: ; 2.问题探究 问题探究一 二次根式的乘法法则是怎样的?★ 活动一 从特别到一般探究法则 计算下列各式. (1) , 2下载后可任意编辑 ; (2) , ; (3) , ; 观察上面的计算结果,你发现的规律是 (文字表达); 结论: (用字母表达). 思考:为什么中要对的取值进行限制? 反思 .成立的条件是什么? . 小结 二次根式的乘法法则:. 活动二 反思法则 巩固提升 二次根式的乘法法则:中,为什么? 因为只有当时二次根式才有意义. 例 1.计算:(1);(2);(3);(4). 【知识点:二次根式的乘法】 详解:(1);(2);(3); (4) 点拨:二次根式的乘法运算直接根据二次根式的乘法法则进行即可. 问题探究二 由二次根式的乘法法则: 3下载后可任意编辑 可以逆向得到吗?▲ 活动一 逆向思维 得出性质 因为,所以.利用这一结论对下列各式进行化简: (1) × = × = ; (2) × × = × ×= . (说明:本章中所有字母假如没有特别说明,则都表示正数) 活动二 观察思考 巩固新知 (1)式子:,有意义吗? (2)式子有意义吗? (3)式子吗? 点拨:二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数,因此,(1)中两个式子显然没有意义.式子;(2)中(-2)×(-3)=6,因此(2)有意义;(3)中,等号右边的两个式子显然没有意义,因此一定不相等. 活动三 4下载后可任意编辑 类比迁移 运用新知 式子吗?成立的条件是什么? 当时...