2020秋新人教版高中数学必修二第六章平面向量及其应用考试测试卷(含答案解析)VIP专享VIP免费

第六章 平面向量及其应用 测试卷 (时 间 :120 分 钟 分 值 :150 分 ) 一、单项选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共40 分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.在□ABCD 中,若ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,8),ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3,4), 则ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ = ( ) A.(-1,-12) B.(-1,12) C.(1,-12) D.(1,12) 答案:B 2.在△ABC 中,若A=π3,BC=3,AB=√6,则C= ( ) A.π4或3π4 B.3π4 C.π4 D.π6 答案:C 3.若四边形ABCD 满足ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ +ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,(ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ -ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ )· ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,则该四边形一定是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形 答案:C 4.(2020 年新高考全国Ⅰ卷)已知 P是边长为 2 的正六边形ABCDEF内的一点,则ᵃᵄ⃗⃗⃗⃗⃗ ·ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是 ( ) A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6) 答案:A 5.若点 A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ 在ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ 方向上的投影为( ) A.3√22 B.3√152 C.-3√22 D.-3√152 答案:A 6.在△ABC 中,若AB=BC=3,∠ABC=60° ,AD 是边BC 上的高,则ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ ·ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值等于 ( ) A.-94 B.94 C.274 D.9 答案:C 7.在△ABC 中,a,b,c 分别为 A,B,C 的对边,如果 2b=a+c,B=30°,△ABC 的面积为32,那么 b 等于 ( ) A.1+√32 B.1+√3 C.2+√22 D.2√3 答案:B 8.如图,海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西 30°,与 O 相距 15 n mile 的 C 处.若甲船以 35 n mile/h 的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方向 25 n mile 的 B 处的乙船,则甲船到达 B 处需要的时间为( ) A.12 h B.1 h C.32 h D.2 h 答案:B 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分) 9.若 O 是平行四边形 ABCD 对角线的交点,则 ( ) A.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ B.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ +ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ -ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D.ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ =12(ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ +ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ ) 答案:AB 10.在△ABC 中,若a=5√2,c=10,A=30°,则B 可能是 ( ) A.135° B.105° C.45° D.15° 答案:BD ...