2021年广东省中考数学试卷解析版VIP专享VIP免费

第1 页，共24 页 2021 年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列实数中，最大的数是( ) A. ᵰ B. √2 C. | − 2| D. 3 2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021 年5 月23 日，31 个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为( ) A. 0.510858 × 109 B. 51.0858 × 107 C. 5.10858 × 104 D. 5.10858 × 108 3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为 7 的概率是( ) A. 112 B. 16 C. 13 D. 12 4. 已知9ᵅ = 3，27ᵅ = 4，则32ᵅ+3ᵅ = ( ) A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 5. 若|ᵄ − √3| +√9ᵄ2 − 12ᵄᵄ +4ᵄ2 = 0，则ᵄᵄ = ( ) A. √3 B. 92 C. 4√3 D. 9 6. 下列图形是正方体展开图的个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如图，AB 是⊙ ᵄ的直径，点 C 为圆上一点，ᵃᵃ = 3，∠ᵃᵃᵃ的平分线交 AC 于点 D，ᵃᵃ = 1，则⊙ ᵄ的直径为( ) A. √3 B. 2√3 C. 1 D. 2 8. 设6 − √10的整数部分为 a，小数部分为 b，则(2ᵄ +√10)ᵄ的值是( ) A. 6 B. 2√10 C. 12 D. 9√10 9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 a，b，c，记ᵅ=第2 页，共24 页 ᵄ+ᵄ+ᵅ2，则其面积ᵄ = √ᵅ(ᵅ − ᵄ)(ᵅ − ᵄ)(ᵅ − ᵅ).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式.若ᵅ = 5，ᵅ = 4，则此三角形面积的最大值为( ) A. √5 B. 4 C. 2√5 D. 5 10. 设O 为坐标原点，点A、B 为抛物线ᵆ = ᵆ2上的两个动点，且ᵄᵃ ⊥ ᵄᵃ.连接点A、B，过 O 作ᵄᵃ ⊥ ᵃᵃ于点C，则点C 到 y轴距离的最大值( ) A. 12 B. √22 C. √32 D. 1 二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 11. 二元一次方程组{ᵆ +2ᵆ = −22ᵆ +ᵆ = 2 的解为______ ． 12. 把抛物线ᵆ = 2ᵆ2 +1向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的解析式为______ ． 13. 如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ᵃ = 90°，ᵃᵃ = 4.分别以点B、点C 为圆心，线段 BC 长的一半为半径作圆弧，交 AB、BC、AC 于点D、E、F，则图...