LS-DYNA 爆炸模块计算算法概述 Dengguide for Simw e 2009-3-18 LS-DYNA 是世界最著名的显式非线性动力学计算程序，广泛应用于冲击侵彻、高速碰撞、金属成形等固体结构非线性动力学分析。近年来，LS-DYNA 中加入了爆炸流场计算功能，可以用于计算爆炸容器的内部爆炸流场和壁面爆炸载荷。 1.1.1 爆轰模型 炸药的起爆和爆炸过程是一种快速的化学反应过程，对于该过程的描述，主要存在 CJ 模型和 ZND 模型两种。LS-DYNA 中包含两种炸药爆轰模型：高能燃烧模型和点火生成模型，前者属于CJ 模型，后者属于ZND 模型。点火生成模型需要输入炸药反应率方程参数和未反应炸药的JWL 方程参数，对于大多数炸药来说这些参数缺乏足够的试验数据支撑，而工程中使用CJ 模型就足够了，因此下面主要介绍高能燃烧模型。 高能燃烧模型根据炸药上各点距起爆点的距离和炸药爆速来确定每点的起爆时间，如某个炸药单元中心离起爆点位置的距离为ir ，炸药爆速为 D ，则该单元起爆时间/iitrD=，如果存在多个起爆点，各单元起爆时间按照最近起爆点距离计算。该模型定义爆炸产物压力P [166]： ( ,)sPFP V E= (0.1) 其中sP 是依据产物状态方程计算得到的压力，F 为燃烧系数： min0,,1.5/iiittFttt tLD≤⎧⎪=>−⎨⎪⎩ (0.2) 其中minL为单元最小特征尺寸。当上式计算的F 值大于1 时，将 F 值设置为 1，使01F≤≤ 。从式(0.2)可以看出，爆轰波到达前 F 为零，炸药单元压力为零；当爆轰波经过很短时间后，F 迅速增大为 1，爆炸产物压力几乎瞬间从零增大到sP 。 1.1.2 运动方程 流体运动方程的描述，按照所采用的坐标系可以分为拉格朗日方法和欧拉方法两大类。拉格朗日方法在物质域内求解流体运动方程，坐标系固定在物质上并跟随物质一起运动和变形，因此也被称为物质描述；欧拉方法在空间域内求解流体运动方程，坐标系固定在空间不动，物质在计算网格之间流动，因此也称为空间描述。 LS-DYNA 中采用任意拉格朗日欧拉方法（ALE）来描述流体运动[167]。该方法在拉格朗日坐标和欧拉坐标之外引入一个可以任意运动的参考坐标系，计算域基于参考域，可以在空间中以任意形式运动。采用ALE 算法的网格同时具有欧拉网格和拉格朗日网格的优点，网格可以随物质一起运动，也可以固定在空间不动，甚至可以在一个方向上随物质运动，而另一个方向上固定不动。 1.1.2.1 ALE 描述 任意拉格朗日欧拉方法描述下的物质导数为： (, )( ,...
