MAPLE理论力学VIP免费

MAPLE 理论力学大作业 班别: 姓名： 学号： 教师： 课程名称：多刚体动力学 1 . 图1（a）所示圆盘半径 32rcm，以匀角速度2rad/s 绕位于盘缘的水平固定轴O 转动，并带动杆AB 绕水平固定轴A 转动， rAB4。试求杆与铅垂线夹角 3 0时杆端B 的速度和加速度的大小。 已知： 32rcm ，2rad/s， 3 0， rAB4。 求：AB，AB。 解：● 建模 本机构在运动过程中，由于圆盘的圆心 C 到直杆AB 的垂直距离始终保持不变，并等于半径r。因此，可以选非接触点 C 为动点，动系,,yAx与直杆AB 相固连，如图1（b）所示。因而有：相对运动：动点 C 沿平行于杆AB 并与杆相距为 r 的直线运动；牵连运动：随杆AB绕水平轴A 的定轴转动；绝对运动：动点 C 作以r 为半径、O 为圆心的圆周运动。 答：杆与铅垂线夹角 3 0时杆端B 的速度为 8cm/s,加速度大小为1 1.1 0cm/s2。 （a） （b） （c） 图1 ● Maple 程序 >restart: #清零 >R := 2*sqrt(3): omega := 2: theta := (1/6)*Pi: #已知条件 >v[e] := R*omega*tan(theta): #牵连速度大小 >v[r] := R*omega/cos(theta): #相对速度大小 >eq1 := v[a] = v[e]+v[r]: #绝对速度大小 >omegaab := r*omega*tan(theta)/(2*r)： #杆 AB 的角速度 > AB := 4*R: AC := 2*R: #已知条件 >v[B] := AB*omegaab: #B 点速度 >v[B] := evalf(v[B], 3): #解方程 >a[an] := R*omega^2: a[en] := AC*omegaab^2: a[k] := 2*omegaab*v[r]:#C 点加速度 >eq1 := a[an]*cos(theta) = -a[en]*sin(theta)+a[et]*cos(theta)+a[k]:#a 合成定理 >x := isolate(eq1, a[et]): #解方程 >a[et] := rhs(x): #取方程右边项 >alpha[ab] := evalf(a[et]/AC, 3): #AB 角加速度 >a[Bt] := evalf(AB*alpha[ab], 3): a[Bn] := evalf(AB*omegaab^2, 3): #切法向角速度 >a[B] := evalf(sqrt(a[Bn]^2+a[Bt]^2), 4): #B 点加速度大小 2. 图 2（a）所示半径是 R 的卷筒沿固定水平面滚动而不滑动，卷筒上固连有半径是r 的同轴鼓轮，缠在鼓轮上的绳子由下边水平地伸出，绕过定滑轮，并在下端悬有重物 M。设在已知瞬时重物具有向下的速度 v 和加速度 a。试求该瞬时卷筒铅直直径两端 C 和 B 的加速度大小。 已知：R，r，M，v，a。 求：BC aa ,。 解：● 建模 ...