高教社刘卫国《MATLAB 程序设计与应用》（第二版）实验参考解答 实验四：循环结构程序设计 实验四 循环结构程序设计 教材P364 一、实验目的 1. 掌握利用for 语句实现循环结构的方法。 2. 掌握利用while 语句实现循环结构的方法。 3. 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。 二、实验内容 1. 根据2222π11116123n=++++"2 ，求的近似值。当n 分别取100、1000、10000 时，结果是多少？ π要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum 函数）来实现。 答：程序设计： (1) 循环结构 clear all; close all; clc; for n=[100,1000,10000] sum=0; for x=1:n sum=sum+1/(x.^2); end value=sqrt(6*sum) end (2) 向量运算 clear all; close all; clc; for n=[100,1000,10000] x=1:n; value=sqrt(6*sum(1./x./x)) end 运行结果： value = 3.1321 value = 3.1406 value = 3.1415 2. 根据11113521yn= ++++−"，求： (1) 时的最大 n 值。 3y <(2) 与(1)的n 值对应的y 值。 答：程序设计： MATLAB 语言 WangChengyou © 山东大学威海分校 1高教社刘卫国《MATLAB 程序设计与应用》（第二版）实验参考解答 实验四：循环结构程序设计 clear all; close all; clc; y=0; n=1; while y<3 y=y+1/(2*n-1); n=n+1; end n=n-1; y=y-1/(2*n-1) n=n-1 运行结果： y = 2.9944 n = 56 验证： clear all; close all; clc; n=56; i=1:n; f=1./(2*i-1); y=sum(f) 运行结果： y = 2.9944 3. 考虑以下迭代公式： 1nnaxbx+ =+ 其中、b 为正的常数。 a(1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为5110nnxx−+ −≤，迭代初值，迭代次数不超过 500 次。 01.0x =(2) 如果迭代过程收敛于 r，那么 r 的准确值是242bba− ±+，当的值取、(8、时，分别对迭代结果和准确值进行比较。 ( , )a b(1,1),3)(10,0.1)答： (1) 程序设计： clear all; close all; clc; a=2; b=3; x0=1.0; x1=0; n=1; y=abs(x1-x0); while n<=500 & y>10^(-5) MATLAB 语言 WangChengyou © 山东大学威海分校 2高教社刘卫国《MATLAB 程序设计与应用》（第二版）实验参考解答 实验四：循环结构程序设计 x1=a/(b+x0); y=abs(x1-x0); x0=x1; n=n+1; end x1 运行结果： x1 = 0.5616 (2) 程序设计： (i) 当(a,b)的取值为(1,1)时 clear a...
