MBA 管理类021——阿罗的不可能定理 一、 阿罗的不可能定理（Arrow's Impossibility Theorem） 阿罗不可能定理是由1972 年诺贝尔经济学奖的获得者之一阿罗首先陈述和证明的。 1951 年肯尼斯〃约瑟夫〃阿罗（Kenneth J． Arrow)在他的现在已经成为经济学经典著作的《社会选择与个人价值》一书中，采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。从而给出了证明一个不可思议的定理：假如有一个非常民主的群体，或者说是一个希望在民主基础上作出自己的所有决策的社会，对它来说，群体中每一个成员的要求都是同等重要的。一般地，对于最应该做的事情，群体的每一个成员都有自己的偏好。为了决策，就要建立一个公正而一致的程序，能把个体的偏好结合起来，达成某种共识。这就要进一步假设群体中的每一个成员都能够按自己的偏好对所需要的各种选择进行排序，对所有这些排序的汇聚就是群体的排序了。 阿罗不可能定理的孕育和诞生。 阿罗不可能定理的证明并不难，但是需要严格的数学逻辑思维。关于这个定理还有一段情节颇为曲折的故事。 阿罗在大学期间就迷上了数学逻辑：读四年级的时候， 波兰大逻辑学家塔斯基(Tarski) 到阿罗所在的大学讲了一年的关系演算， 阿罗在他那里接触到诸如传递性、排序等概念 在此之前． 阿罗对他所着迷的逻辑学还是全靠自学呢 后来， 阿罗考上研究生．在哈罗德〃霍特林（ Harold Hotelling)的指导下攻读数理经济学 他发现，逻辑学在经济学中大有用武之地 就拿消费者的最优决策来说吧， 消费者从许多商品组合中选出其最偏好的组合、这正好与逻辑学上的排序概念吻合。又如厂商理论总是假设厂商追求利润最大化， 当考虑时间因素时， 因为将来的价格是未知的 厂商只能力图使基于期望价格的期望利润最大化。我们知道、现代经济中的企业一般是由许多股东所共同拥有100 个股东对将来的价格可能有100 种不同的期望，相应地根据期望利润进行诸如投资之类的决策时便有100 种方案。那么， 问题如何解决呢?一个自然的办法是由股东(按其占有股份多少)进行投...
