椭 圆 的 基 本 知 识精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除椭圆的基本知识一、基本知识点知识点一：椭圆的定义：椭圆三定义，简称和比积1、定义 1：（和）到两定点的距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距,定值为 ________。2、定义 2：（比）到定点和定直线的距离之比是定值的点的轨迹叫做椭圆。定点为焦点，定直线为准线，定值为______。3、定义 3：（积）到两定点连线的斜率之积为定值的点的轨迹是椭圆。两定点是长轴端点，定值为)01(12＜＜mem。知识点二：椭圆的标准方程1、当焦点在 x 轴上时，椭圆的标准方程为_______________，其中222bac。2、当焦点在 y 轴上时，椭圆的标准方程为_______________，其中222bac。知识点三：椭圆的参数方程)0(12222＞＞babyax的参数方程为 ________________。知识点四：椭圆的一些重要性质（1）对称性： 椭圆的标准方程是以x 轴、 y 轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心就是椭圆的中心。（2）范围： 椭圆上所有的点都位于直线ax和by所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足byax,。（3）顶点： ①椭圆的对称轴与椭圆的交点为椭圆的顶点；精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除②椭圆)0(12222＞＞babyax与坐标轴的四个顶点分别为___________________________。③椭圆的长轴和短轴。（4）离心率： ①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e表示，记作acace22。②因为0＞＞ca，所以 e的取值范围是10＜＜e。（5）焦半径： 椭圆上任一点),(00 yxP到焦点的连线段叫做焦半径。对于焦点在x轴上的椭圆，左焦半径01exar，右焦半径02exar。（6）准线方程：cax2（7）焦准距： 焦点到准线的距离，用p 表示，记作cbp2。（8）通径： 过焦点垂直于长轴的直线与椭圆的两交点之间的距离称为椭圆的通径，长用 d 表示，记作abcbacepd222..22。（9）切线方程： 过椭圆)0(12222＞＞ babyax上00, yx点的切线方程，可以用00, yx等效代替椭圆方程得到。等效代替后的切线方程是：12020byyaxx。（10）极点与极线： 若000, yxP是椭圆)0(12222＞＞babyax外一点，过0P 作椭圆的两条切线，切点为21,PP，则点0P 和切点弦21PP分别称为椭圆的极点和极线。切点弦21PP的直线方程即极线方程是12020byyaxx（极线定理）。（11）中点弦方程和弦中点轨迹：精品文档收集于网络，如有侵权请联系...
