百度文库- 让每个人平等地提升自我1 圆锥曲线★知识网络★第 1 讲 椭圆★知识梳理★1. 椭圆定义：（1）第一定义：平面内与两个定点21FF、的距离之和为常数|)|2(222FFaa的动点 P 的轨迹叫椭圆 ,其中两个定点21FF 、叫椭圆的焦点 . 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为椭圆; ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹不存在 ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为以21FF 、为端点的线段（ 2）椭圆的第二定义:平面内到定点F 与定直线 l (定点 F 不在定直线 l 上)的距离之比是常数e (10e)的点的轨迹为椭圆（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）. 2.椭圆的方程与几何性质: 椭圆双曲抛物定义定义定义标准方程标准方程几何性质几何性质应用应用标准方程几何性质应用圆锥曲线直线与圆锥曲线位置关系相交相切相离圆锥曲线的弦百度文库- 让每个人平等地提升自我2 标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay性质参数关系222cba焦点)0,(),0,(cc),0(),,0(cc焦距c2范围byax||,||bxay||,||顶点),0(),,0(),0,(),0,(bbaa)0,(),0,(),,0(),,0(bbaa对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称离心率)1,0(ace准线cax2cay23.点),(00 yxP与椭圆)0(12222babyax的位置关系 : 当12222byax时,点 P 在椭圆外 ; 当12222byax时,点 P 在椭圆内 ; 当12222byax时,点 P 在椭圆上 ; 4.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交0;直线与椭圆相切0 ;直线与椭圆相离0★重难点突破★重点 :掌握椭圆的定义标准方程，会用定义法和待定系数法、坐标转移法、求椭圆的标准方程，能通过方程研究椭圆的几何性质及其应用难点 :椭圆的几何元素与参数cba,,的转换重难点 :运用数形结合，围绕“焦点三角形”，用代数方法研究椭圆的性质，把握几何元素转换成参数cba,,的关系1.要有用定义的意识问题 1 已知21FF 、为椭圆192522yx的两个焦点， 过1F 的直线交椭圆于A、B 两点若1222BFAF，则 AB=______________ 。[解析 ]2ABF 的周长为204a，AB =8 2.求标准方程要注意焦点的定位问题 2 椭圆1422myx的离心率为21，则 m百度文库- 让每个人平等地提升自我3 [解析 ] 当焦点在 x 轴上时，32124mm；当焦点在 y 轴上时，316214mmm，综上316m或 3 ★热点考点题型探析★考点 1 椭圆定义及标准方程题型 1:椭圆定义的运用[例 1 ] (湖北部分重点中学2009 届高三联考 )椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经...
