正余弦定理综合1.（2014 天津）在ABCD中，内角,,A B C 所对的边分别是, ,a b c. 已知14bca-=，2sin3sinBC=，则 cosA 的值为 _______. 2. （ 2014 广 东 ） . 在ABC 中 ， 角CBA,,所 对 应 的 边 分 别 为cba,,， 已 知bBcCb2coscos，则ba . 3. 已知ABC 的内角21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足，，面积满足CBAcbaS,,,,21分别为，记所对的边，则下列不等式成立的是（）A.8)(cbbc B.)(caac C.126abc D. 1224abc4. （2014 江苏）若△ABC 的内角满足CBAsin2sin2sin, 则Ccos的最小值是。5.（2014 新课标二）钝角三角形ABC的面积是 12 ，AB=1，BC= 2，则 AC=( ) A. 5 B. 5 C. 2 D. 1 6、（2014 浙江）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确 瞄 准 目 标 点， 需 计 算 由 点观 察 点的 仰 角的 大 小 . 若则的最大值。（仰角 为直线 AP与平面 ABC所成角）7．(2011·天津 )如图，在△ ABC 中， D 是边 AC 上的点，且AB＝AD, 2AB＝3BD ，BC＝2BD，则 sin C 的值为() A.33B.36C.63D.668.（2014浙江）本题满分 14 分）在ABC 中，内角, ,A B C 所对的边分别为, ,a b c .已知,3ab c，22cos- cos3sincos-3sincos .ABAABB（I ）求角 C 的大小；（II ）若4sin5A，求ABC 的面积 . 9、在△ ABC 中， a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且cos Bcos C＝－b2a＋c. (1) 求角 B 的大小； (2)若 b＝13，a＋c＝4，求△ ABC 的面积．10、 (2011 ·浙江 )在△ ABC 中，角 A， B，C 所对的边分别为a， b，c.已知 sin A＋sin C＝psin B (p∈R)，且 ac＝14b2.(1)当 p＝54，b＝1 时，求 a，c 的值； (2)若角 B 为锐角，求p 的取值范围．11、在△ ABC 中，内角A，B，C 所对的边长分别是a，b，c.(1)若 c＝2，C＝π3，且△ ABC的面积为3，求 a， b 的值； (2)若 sin C＋sin(B－A)＝sin 2A，试判断△ ABC 的形状．12、在ABC 中，角 A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且274sincos222ABC．（Ⅰ）求角 C 的大小；（Ⅱ）求 sinsinAB 的最大值．正余弦定理综合答案1、解：14-2、2 3、A 4、64-25、B 6、 5 397、D8、解：（I ）由题意得， 1cos21cos233sin 2sin 22222ABAB ，即3131sin 2cos2sin...
