正弦、余弦定理在三角形中的应用一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：掌握正、余弦定理，并能综合运用正、余弦定理解斜三角形，判定三角形的形状. 重点难点：重点：综合运用正弦定理与余弦定理解斜三角形；难点：判定三角形的形状. 学习策略：正、余弦定理的实质是方程，因此在应用的过程中要留意方程思想；判定三角形的形状时，需要把已知条件化简成能判断的单纯的角或边的形式. 二、学习与应用（一）三角形中的三角函数值的关系在ABC中：....................ABC，....................2ABC（ 1）互补关系：......................................................sin(A+B)，......................................................cos(A+B) ，......................................................tan(A+B) ；（ 2）互余关系：......................................................sin2AB，......................................................cos2AB，......................................................tan2AB. “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？详细内容请参看网校资源ID ： #tbjx6 #208609； #tbjx7#208609；（二）正弦定理和余弦定理（ 1）正弦定理公式：（ 2）余弦定理公式：第一形式：第二形式：（三）三角形的面积公式（ 1）（ 2）知识点一：利用正、余弦定理解三角形的基本类型（一）已知一边和两角（例如a, B, C）解法步骤：解的情况：（二）已知两边和其中一边的对角（例如a, b, A）解法步骤：解的情况：注意：（详细内容请参考知识导学，ID ：#tbjx11 #208609）（三）已知两边和夹角（a, b, C）知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。课堂笔记或者其它补充填在右栏。预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID : # tbjx9#208609；#tbjx14#208609 解法步骤：解的情况：（四）已知三边( a, b, c) 解法步骤：解的情况：知识点二：三角形的形状的判定（一）特殊三角形的判定：（ 1）直角三角形（ 2）等腰三角形（二）用余弦定理判定三角形的形状（最大角A 的余弦值的符号）类型一：利用正、余弦定理解三角形例 1． 已知三角形中...
