第九章正弦稳态电路的分析§9－1 阻抗和导纳阻抗和导纳的概念以及对它们的运算和等效变换是线性电路正弦稳态分析中的重要内容。1. 阻抗1）阻抗的定义图 9.1 所示的无源线性一端口网络，当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电压相量和电流相量的比值定义为该一端口的阻抗 Z 。即单位： Ω上式称为复数形式的欧姆定律，其中称为阻抗模，称为阻抗角。由于 Z 为复数， 也称为复阻抗， 这样图 9.1 所示的无源一端口网络可以用图 9.2 所示的等效电路表示， 所以 Z 也称为一端口网络的等效阻抗或输入阻抗。图 9.1 无源线性一端口网络图 9.2 等效电路2）单个元件的阻抗当无源网络内为单个元件时，等效阻抗分别为：a 电阻 b 电容c 电感图 9.3 单个元件的网络a 图 b 图 c 图说明 Z 可以是纯实数，也可以是纯虚数。3） RLC 串联电路的阻抗图 9.4 RLC 串联电路图 9.5 阻抗三角形由 KVL 得：因此，等效阻抗为其中 R—等效电阻 ( 阻抗的实部 ) ；X—等效电抗 ( 阻抗的虚部 ) ；Z、R 和 X 之间的转换关系为：或可以用图 9.5 所示的阻抗三角形表示。结论： 对于 RLC 串联电路：（1） 当 ω L ＞ 1/ ω C 时，有 X ＞0 ， φ z＞0 ，表现为电压领先电流，称电路为感性电路， 其相量图 （以电流为参考相量） 和等效电路如图 9.6 所示；图 9.6 ω L ＞ 1/ ω C 时的相量图和等效电路（2）对于 RLC串联电路当 ω L ＜ 1/ ω C时，有 X ＜0 ，φ z＜0 ，表现为电流领先电压，称电路为容性电路，其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图 9.7 所示；图 9.7ω L ＜ 1/ ω C 时的相量图和等效电路（3） 当 ω L ＝ 1/ ω C 时，有 X＝0 ， φ z＝0 ，表现为电压和电流同相位，此时电路发生了串联谐振， 电路呈现电阻性， 其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图 9.8 所示；图 9.8ω L ＝ 1/ ω C 时的相量图和等效电路（4） RLC 串联电路的电压UR 、U X 、U 构成电压三角形，它和阻抗三角形相似 , 满足：注：从以上相量图可以看出， 正弦交流 RLC串联电路中， 会出现分电压大于总电压的现象。2. 导纳1）导纳的定义图 9.1 所示的无源线性一端口网络，当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电流相量和电压相量的比值定义为该一端口的导纳 Y 。即单位： S 上式仍为复数...
