正态性检验的一般方法姓名：蓝何忠学号： 1101200203 班号： 1012201 正态性检验的一般方法【摘要】：正态分布是自然界中一种最常见的也是最重要的一种分布.因此, 人们在实际使用统计分析时, 总是乐于正态假定 , 但该假定是否成立, 牵涉到正态性检验 . 在一般性的概率统计教科书中, 只是把这个问题放在一般性的分布拟合下作简短处理, 而这种 " 万精油" 式的检验方法, 对正态性检验不具有特效. 鉴于此 , 该文从不同角度出发介绍正态性检验的几种常见的方法, 并且就各种方法作了优劣比较, 【引言】一般实际获得的数据，其分布往往未知。在数据分析中，经常要判断一组数据的分布是否来自某一特定的分布，比如对于连续性分布，常判断数据是否来自正态分布，而对于离散分布来说，常判断是否来自二项分布 . 泊松分布，或判断实际观测与期望数是否一致，然后才运用相应的统计方法进行分析。几种正态性检验方法的比较。一、2拟合优度检验：（1）当总体分布未知，由样本检验总体分布是否与某一理论分布一致。H0: 总体 X的分布列为 p{X=}=,i=1,2,⋯⋯H1：总体 X 的分布不为. 构造统计量其中为样本中发生的实际频数 ,为 H0 为真时发生的理论频数。（2）检验原理若2=0，则 =, 意味着对于，观测频数与期望频数完全一致，即完全拟合。观察频数与期望频数越接近，则2值越小。当原假设为真时，有大数定理，与不应有较大差异，即2值应较小。若2值过大，则怀疑原假设。拒绝域为 R={2d} ，判断统计量是否落入拒绝域， 得出结论。二、 Kolmogorov-Smirnov 正态性检验：Kolmogorov-Smirnov检验法是检验单一样本是否来自某一特定分布。比如检验一组数据是否为正态分布。它的检验方法是以样本数据的累积频数分布与特定理论分布比较，若两者间的差距很小， 则推论该样本取自某特定分布族。即对于假设检验问题：H0:样本所来自的总体分布服从某特定分布H1：样本所来自的总体分布不服从某特定分布统计原理： Fo（x）表示分布的分布函数， Fn（x）表示一组随机样本的累计概率函数。设 D为 Fo(x) 与 Fn（x）差距的最大值，定义如下式: D=max|Fn(x)-Fo(x)| 对于给定的 a，P{Dn>d}=a. 例如： 35 位健康男性在未进食前的血糖浓度如表所示，试测验这组数据是否来自均值 μ =80，标准差 σ =6 的正态分布87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87...
