下载后可任意编辑初一数学,,整式加减初一数学,,整式加减 专题 07 整式的加减 阅读与思考 整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点： 1．透彻理解“三式”和“四数”的概念 “三式”指的是单项式、多项式 、整式； “四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数． 2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则” “两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则． 物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项． 例题与求解 [例 1]假如代数式 ax5＋bx3＋cx－5，当 x＝－2 时的值是 7，那么当 x＝7 时，该式的值是______． (江苏省竞赛试题) 解题思路：解题的困难在于变元个数多，将 x 两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手． [例 2]已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式 a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b 中，对于任意 a，b 对应的代数式的值最大的是( ) A．a＋b B．a－b C．a＋b2 D．a2＋b (“希望杯”初赛试题) 解题思路：采纳赋值法，令 a＝，b＝－，计算四个式子的值，从中找出值最大的式子． [例 3]已知 x＝2，y＝－4 时，代数式 ax2＋by＋5＝1997，求当 x＝－4，y＝－时，代数式 3ax－24by3＋4986 的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：一般的想法是先求出 a，b 的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的 x，y 值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值． [例 4]已知关于 x 的二次多项式 a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当 x＝2时的值为－17，求当 x＝－2 时，该多项式的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘1下载后可任意编辑隐含的关于 a，b 的等式． [例 5]一条公交线路上起点到终点有 8 个站．一辆公交车从起点站出发，前 6 站上车 100 人，前 7 站下车 80 人．问从前 6 站上车而在终点下车的乘客有多少人？ (“希望杯”初赛试题) 解题思路：前 7 站上车总人数等于第 2 站到第 8 站下车总人数．...
