Monte Carlo method Monte Carlo，又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种基于“随机数”的计算方法
这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”
该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩
Monte Carlo 方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用
早在17 世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”
19 世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π
本世纪40 年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能
考虑平面上的一个边长为1 的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”， 如何求出这个“图形”的面积呢
Monte Carlo 方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N 个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N
可用民意测验来作一个不严格的比喻
民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者
其基本思想是一样的
科技计算中的问题比这要复杂得多
比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维 数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千
对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）
Monte Carlo 方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数
以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量
为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧
Monte Carlo 方法有三个主要步骤： 1、构造或描述概率过程：
