[相交线与平行线]专题复习VIP免费

1 【相交线与平行线】复习提高 【知识树】要点归纳，理清知识脉络！ 【方法规律聚焦】掌握学习方法，可以让你学习事半功倍哦！  类型一：平行线的性质与判定的综合应用 例题1：如图所示，已知CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA，∠1+∠2=90°. 试说明：DA⊥AB. 【举一反三】如图所示，∠1 和∠2 互为补角，∠A=∠D，求证：AB∥CD. EDCBA21HGFEDCBA12两垂相平两条直线被第三条直线相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补直 垂线段最短点到直线的距离垂线定义交线行线平行公理及其推论平移的特征两条平行线间的距离平移对顶角邻补角条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质 2  类型二：折纸问题中的叠合法 例题2：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果∠1=105°，求∠2 的度数。 【举一反三】如图把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G 点，D、C 分别落在 D’,C’的位置，若∠EFG=55°，求∠1 和∠2 的度数。 【数学思想方法】 一、数形结合思想 图形 位置关系 数量关系 邻补角 ∠1+∠2=180° 对顶角 ∠1=∠3 a⊥b ∠1=∠2=90° ∠1=∠2 a∥b ∠3=∠4 ∠2+∠4=180° 12C'D'FEDCBA41G32C'D'FEDCBA  3 例：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1 与∠2 互补。试说明 BF⊥AC。 练习：如图，AB∥CD，AE、DF 分别平分∠BAD 和∠ADC。 试说明∠E 与∠F 的关系。 二、转化思想 例：请按下列要求操作图形并解答（本题中四个长方形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b）： 在图1 中，将线段 A1A2向右平移 1 个单位到 B1B2，得到图形 A1A2B2B1（即阴影部分）； （1） （2） （3） （4） 在图2 中，将折线 A1A2A3向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）． 4 （1）在图3 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，•从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影． （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1= ，S2= ，S3= ； （3）联想与探索： 如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的． 练习： 1、一块长方形平地的长和宽分别为10 米和6 米，垂直 于地边的两条道路的宽分别是2 米和3 米...