代数式求值的常用方法 代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型,它除了按常规代入求值外,还要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006 年各地市的中考试题,介绍几种常用的求值方法,以供参考. 一、化简代入法 化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值. 例1 先化简,再求值:11babba ab,其中512a,512b. 解:由512a,512b得,5,1abab . ∴原式22()()5()()aba abbababab abab abab abab abab. 二、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入,实现降次、归零、约分,快速求得其值. 例2 已知 114ab,则2227aabbabab的值等于( ). A.6 B.-6 C. 215 D .27 解:由114ab得, 4baab,即4abab . ∴2242662272787ababaabbabababababababababab.故选 A. 例3 若 1233215,7xyzxyz,则 111xyz . 解:把1235xyz与 3217xyz两式相加得,44412xyz, 即111412xyz,化简得,1113xyz.故填 3. 三、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定,然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目,答案不唯一,在赋值时,要注意取值范围. 例4 先化简233211xxx,然后选择一个你最喜欢的x的值,代入求值. 解:原式312321111111xxxxxxx. 依题意,只要1x 就行,如当2x 时,原式1. 四、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形,从而求出代数式的值的一种方法. 例5 若22237yy的值为14 ,则21461yy的值为( ). A.1 B.-1 C.-17 D.15 解:由2212374yy,取倒数得,223742yy,即2231yy. 所以224612 2312 1 11yyyy ,即211461yy.故选A. 五、主元代换法 所谓主元法就是把条件等式中某一个未知数(元)视为常数,解出其余未知数(主元),再代入求值的一种方法. 例6 已知230abc,350abc,则2222222322abcabc的...