“代数式求值的常用方法”专题辅导VIP免费

代数式求值的常用方法 代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006 年各地市的中考试题，介绍几种常用的求值方法，以供参考. 一、化简代入法 化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值. 例1 先化简，再求值：11babba ab，其中512a，512b. 解：由512a，512b得，5,1abab . ∴原式22()()5()()aba abbababab abab abab abab abab. 二、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值. 例2 已知 114ab，则2227aabbabab的值等于（ ）. A．6 B．－6 C． 215 D ．27 解：由114ab得， 4baab，即4abab . ∴2242662272787ababaabbabababababababababab.故选 A. 例3 若 1233215,7xyzxyz，则 111xyz . 解：把1235xyz与 3217xyz两式相加得，44412xyz， 即111412xyz，化简得，1113xyz.故填 3. 三、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围. 例4 先化简233211xxx，然后选择一个你最喜欢的x的值，代入求值． 解：原式312321111111xxxxxxx． 依题意，只要1x   就行，如当2x 时，原式1． 四、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法. 例5 若22237yy的值为14 ，则21461yy的值为（ ）. A．1 B．－1 C．－17 D．15 解：由2212374yy，取倒数得，223742yy，即2231yy. 所以224612 2312 1 11yyyy     ，即211461yy.故选A. 五、主元代换法 所谓主元法就是把条件等式中某一个未知数（元）视为常数，解出其余未知数（主元），再代入求值的一种方法. 例6 已知230abc，350abc，则2222222322abcabc的...