第1页（共14页） 《一元二次方程》单元测试卷 时间：70 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题3 分，共18 分） 1．（3 分）下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（ ） A．﹣x=9 B．x3﹣x2+40=0 C．=3 D．3x3﹣2xy+y2=0 2．（3 分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5 3．（3 分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4 的是（ ） A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0 4．（3 分）方程x（x﹣2）+x﹣2=0 的解是（ ） A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣1 5．（3 分）已知一元二次方程x2﹣8x+15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ） A．13 B．11 或 13 C．11 D．12 6．（3 分）长春市企业退休人员王大爷 2011 年的工资是每月 2100 元，连续两年增长后，2013 年大王大爷的工资是每月 2541 元，若设这两年平均每年的增长率为x，根据题意可列方程（ ） A．2100（1+x）=2541 B．2541（1﹣x）2=2100 C．2100（1+x）2=2541 D．2541（1﹣x2）=2100 二、填空题（每小题3 分，共15 分） 7．（3 分）一元二次方程3x2+2x﹣5=0 的一次项系数是 ． 8．（3 分）方程（x﹣3）2﹣9=0 的解为 ． 9．（3 分）若方程x2﹣x=0 的两根为x1，x2（x1＜x2），则 x2﹣x1= ． 10．（3 分）关于 x 的一元二次方程kx2﹣x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ． 11．（3 分）若关于 x 的方程ax2+2（a+2）x+a=0 有实数解，那么实数a 的取值范围是 ． 第2页（共14页） 三、解答题（共67 分） 12．用适当方法解方程． （1）x2﹣2x=2x+1 （2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8 （3）x2﹣2x=5 （4）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 13．若方程（m﹣1）+5x﹣3=0 是关于 x的一元二次方程，求 m 的值． 14．已知关于 x的方程 x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 第3页（共14页） 15．教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x=2 化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． （1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x=2 所化的一元...
