1 / 6 三角函数的诱导公式 教材：在北师大版普通高中课程标准实验教科书必修4 中，单位圆与正弦、余弦函数的内容约4 课时，下面笔者从教学背景分析、教学设计分析、目标分析、过程分析、板书设计等方面谈谈“三角函数的诱导公式”这节课的教学设计. 一、教学背景分析 （一）教材的地位和作用 本节教学内容是 4 组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用.承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容.同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉，这些构成了学生的知识基础.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想. （二）目标定位 诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随 着 计算 器 的普及，上述 意义不 是很 大.我们认 为，诱导公式的教学价 值主要体现在以下几个 方面： 第 一，感 受 探 索 发 现，通过几何对称这个 研 究 工 具 ，去 探 索 发 现任意角三角函数间 的数量 关系式，即 三角函数的基本性质乃 是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代 数解 析表 示 . 第 二，学会 初步 应用，能 够 选 用恰 当的诱导公式将任意角的三角函数转 化为锐角三角函数问 题 并 求解 . 第 三，领 悟 思想方法 ，在诱导公式的学习过程中领 悟 化归、数形结 合 等思想方法 . 第 四 ，积 累 数学经 验，为学生认 识任意角的三角函数既 是一个 起 源 于圆周运 动 的周期函数又 是研 究 现实世 界 中周期变 化现象的“最 有表 现力 的函数”做 好 准备 . 二、教学设计分析 在进行本课教学设计时，有以下两 条 典 型 教学路 线可供 选 择 ：（1）两 个 角的终 边 有哪些特殊的对称关系？ （2）怎 样 把非 第 一象限 的角转 化为第 一象限 的角？ 笔者最 终 选 择 了第 一条 路 线，主要基于以下两 点 考 虑 . （一）尊 重 教材的编 写 方式 从对教材的分析来 看 ，北师大版教材将三角函数作为一种 数学模 型 来 定位，力 图在单 2 / 6 位 圆 中 借 助 对 称 性 来 考 察 对 应 点 的 坐 ...
