《复变函数与积分变换(刘建亚)》作业答案VIP免费

《复变函数与积分变换》作业参考答案 习题1 ： 4、计算下列各式 (1) 3i( 3i)(1+ 3i)； (3) 23( 3i)； (5) 13i2z，求2z ，3z ，4z ； (7) 61 。 解：(1) 3i( 3i)(1+ 3i)=3i(3+3ii+ 3)=3i(2i+23)=6+6 3i； (3) 2333(22 3i)3(22 3i)33 3 i41288( 3i)22 3i(22 3i)(22 3i)； (5) 213i3i322 3i13 i4422z  ， 3213i 13i1 31224zz z    ， 4313 i22zz z ． (7) 因为 1cosisin ，所以 6221cosisin66kk ， 即 0k 时，031cosisini6622w； 1k 时，133cosisini66w ； 2k 时，25531cosisini6622w ； 3k 时，37731cosisini6622w ； 4k 时，499cosisini66w  ； 5k 时，5111131cosisini6622w． 习题2： 3、下列函数在何处可导？何处解析？在可导点求出其导数． (2) 2( )if zxy； (4) ( )sin chicos shf zxyxy (6) ( )azbf zczd。 解：(2) 因为2( , )u x yx，( , )v x yy ， 2xux ，0yu ，0xv ，1yv   ． 这四个一阶偏导数都连续，故 ( , )u x y 和 ( , )v x y 处处可微，但柯西-黎曼方程仅在12x  上成立，所以( )f z 只在直线12x  上可导，此时1122( )21xxfzx  ，但复平面上处处不解析． (4) 因为 ( , )sin chu x yxy，( , )cos shv x yxy， cos chxuxy ，sin shyuxy ，sin shxvxy  ，cos chyvxy ． 这四个一阶偏导数都连续，故 ( , )u x y 和 ( , )v x y 处处可微，且满足柯西-黎曼方程，所以( )f z在复平面内解析，并且 iiiiiziz( )icos chisin shcosisin22cosisincosisin2222cos22yyyyxxyyyyxxyxyxeeeefzuvxyxyxxeeeexxxxeeeeeez ． (6) 0020()( )1()limlim()lim ()()()zzzf zzf za zzbazbzz c zzdczdadbcadbcczc zd czdczd         所以，( )f z 在除dzc 外处处解析，...