《平行线的性质》习题 一、选择题 1.如图,AB∥CD,直线BC 分别交AB、CD 于点B、C,若∠1=50°,则∠2 的度数为( ) A.40° B.50° C.120° D.130° 2.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A.60° B.50° C.45° D.40° 3.直线c 与 a、b 均相交,当 a∥b 时(如图),则( ) A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=90° 4.如图△ABC 中,∠A=63°,点D、E、F 分别是 BC、AB、AC 上的点,且 DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF 的大小为( ) A.37° B.57° C.63° D.27° 5.一轮船航行到 B 处测得小岛 A 的方向为北偏西 30°,那么从 A 处观测 B 处的方向为( ) A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60° 6.如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.120° D.130° 二、填空题 7.如图,已知直线 a∥b,∠1=85°,则∠2=_____. 8.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理:由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图,由焦点 O 处发出的光线 OB,OC 经反射后沿与 POQ 平行的方向射出,已知∠ABO=42°,∠DCO=53°,则∠BOC=_____. 9.如图,一束光线以入射角为 50°的角度射向斜放在地面 AB 上的平面镜 CD,经平面镜反射后与水平面成 30°的角,则 CD 与地面 AB 所成的角∠CDA 的度数是_____. 10.两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的 2 倍少 15°,则这两个角为_____. 三、解答题 11. 如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,点 G 是 AB 上一点,GO⊥EF于点 O,∠1=60°,求∠2 的度数. 12.解放战争时期,某天江南某游击队从村庄A 处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东北方向B 处,残匪沿北偏东60°方向向C 村进发,游击队步行到A′(A′在B 的正南方向)处时,突然接到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东30°方向赶往C 村,问:游击队的进发方向A′C 与残匪的行进方向BC 至少成多大角度时,才能保证C 村村民不受伤害? 13.如图,AB∥CD,AD∥BC,若∠A=73°,求∠B、∠C、∠D 的度数. 14.如图,已知在△ABC 中,AD 平分∠EAC 且 AD∥BC,那么∠B=∠C 吗?请说明理由. 15.如图,AD 平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,图中∠1 与∠2 有什么关系?为什么? 参考答案 一、选择题 1.答案:D 解析:【解...