求数列通项测习题

求数列通项练习题1. 数列 3 1537,,,,,5 2 11 7 17的一个通项公式是。2、已知数列,3219,1617,815,413试写出其一个通项公式：_______________. 3. 数列 {}na的前 n 项和223nSnn，则na。4、已知数列}{na前 n 项和1322nnSn，则na__________. 5、设 a1=1，an+1=an+，则 an＝_________________. 6、已知数列}{na满足11a，131nnnaaa，则na =_______ 7、数列}{na中，,11a对所有的2n都有2321naaaan，则53aa__________. 8、已知数列}{na中，21a，且111nnaann，则na =________________. 9、已知数列 {}na满足11a，nnaann111(2)n，则na =_______________. 10. 数列 {}na满足212231naaann，则4510aaa。11、数列{ an} 中，Sn是其前 n 项和，若 a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则 an＝____________. 12. 根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第 n个图中有 ___________个点. （1）（2）（3）（4）（5）13、在数列 { an}中，an＝4n－，a1＋a2＋⋯＋ an＝an2＋bn，n∈N*，其中 a，b 为常数，则 ab 等于( ) A．1B．－1C．2 D．－ 2 14、设数列 {}na，cnbnaa n，其中 a、b、c 均为正数，则此数列（）A 递增B 递减C 先增后减D先减后增。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15、已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a =（）A．0 B．3C．3D．2316．在数列 { an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln ，则 an＝( ) A．2＋ln nB．2＋( n－1)ln nC．2＋nln nD．1＋n＋ln n 17. 已知数列 {}na满足11a，11(1)nnaan n(2)n，求数列 {}na的通项公式 . 18. 已知数列 {}na的前 n 项和2nSnpn ，数列 {}nb的前 n 项和232nTnn，（1）若1010ab ，求 p的值；（2）取数列 {}nb 中的第 1 项, 第 3 项, 第 5 项,构成一个新数列 {}nc, 求数列 {}nc 的通项公式 . 19、已知数列 {}na，11a，112nnnaaa (*nN ) ，写出这个数列的前4 项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式，并加以证明. 20、已知数列}{na的首项1aa （ a 是常数且1a），121(,2)nnaanN n．（1）}{na是否可能是等差数列， 若可能，求出}{na的通项公式； 若不可能，说明理由；（2）设(,nnbac nN c 是常数 ) ，若 {}nb 是等比数列，求实数c 的值，并求出}{na的通项公式。21、数列}{na满足12212,5,32nnnaaaaa ，（1）求证：数列1{}nnaa是等比数列；（2）求数列}{na的通项公式na ；（3）求数列}{na的前 n 项和nS . 22、设数列}{na的前 n 项和为nS ，且*111,42()nnaSanN，（1）设2nnnab，求证：数列 {}nb是等差数列；（2）求数列}{na的通项公式及前 n 项和的公式。23、已知数列na中11a，且2211kkkaa，2123kkkaa其中1,2,3,k⋯（Ⅰ）求3a ，5a （Ⅱ）求na 的通项公式 . 24．设数列 { an}的前 n 项和为 Sn，已知 a1＝a，an＋ 1＝Sn＋3n，n∈N*. (1) 设 bn＝Sn－3n，求数列 { bn} 的通项公式；(2) 若 an＋1≥an，n∈N*，求 a 的取值范围．