1 圆锥曲线方程 ----椭圆（ 2）一、考纲要求内容要求椭圆的标准方程极其性质B 二、学习目标1、理解椭圆的定义、标准方程，及几何性质；2、能运用几何性质解决一些简单的问题。三、重点难点1、重点： 椭圆的几何性质，特别是离心率；2、难点： 运用椭圆的几何性质解题，特别是离心率的求法。四、知识导学椭圆的几何性质椭圆的标准方程顶点焦点准线对称轴对称中心离心率五、课前自学1、椭圆2212516xy的顶点坐标是长轴长为短轴长为焦点坐标是焦距为对称轴方程为离心率为准线方程为2、已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，若其离心率是12，焦距是8，则该椭圆的方程为．3、椭圆1422myx的离心率为21 ，则 m = 4、已知 F1 为椭圆的左焦点，A，B 分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_______。（教材 P119 页例 1）。5、（2010 广东文）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是2 六、合作、探究、展示例 1．知椭圆12222byax（>0, b >0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆” ，那么“优美椭圆”的离心率为。例 2. 已知1F 、2F 是椭圆222210xyabab的两个焦点， P 为椭圆上一点，（1）若存在点P 使1260F PF，求椭圆离心率的取值范围；（2）求12cosF PF 的取值范围；（3）设122F PF. 求证：△12F PF 的面积2 tanSb。3 例 3．己知斜率为1 的直线 l 与双曲线 C：2222100xyabab＞ ， ＞相交于 B、D两点，且 BD的中点为1,3M．（Ⅰ）求 C的离心率；（Ⅱ）设 C的右顶点为A，右焦点为F，17DFBFg，证明：过A、B、D三点的圆与 x 轴相切．例 4．（2010 全国 2）设12,F F 分别是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，过1F斜率为 1 的直线 l 与 E 相交于,A B 两点，且22,,AFABBF成等差数列。（1）求 E 的离心率；（2） 设点(0,1)P满足 PAPB ，求 E 的方程4 七、当堂检测1、已知nmnm,,成等差数列 ,mnnm,,成等比数列 , 则椭圆122nymx的离心率为 ____. 2.(2009.江苏卷 ) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2 为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点， F 为其右焦点，直线A1B2与直线 B1F 相交于点 T, 线段 OT与椭圆的交点M恰为线段 OT的中点，则该椭圆的离心率为__________ 3、（ 09 重庆）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),( ,0...
