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江苏泰州中学高三一轮复习基本不等式专题练习

江苏泰州中学高三一轮复习基本不等式专题练习_第1页
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江苏省泰州中学高三一轮复习基本不等式专题练习1、已知正数x,y 满足2223xyxyxy,那么 y 的最大值为2、已知 x+y=1,y>0, x>0,则 12x+xy+1的最小值为 ____________3、若 x, y,z 均为正实数,且x2+y2+z2= 1,则的最小值为4、若为的三个内角,则的最小值为..5、已知正实数a,b,c 满足+=1,++=1,则实数 c 的取值范围是.6、若实数 x ,y 满足 2x2+ xy -y2=1,则x- 2y5x2-2xy + 2y2的最大值为 __________ 7、设实数 x,y 满足 x24 -y2=1,则 3x2-2xy 的 最小值是 __________.8、若实数 x,y 满足 x2-4xy +4y2+4x2y2= 4,则当 x+ 2y 取得最大值时,xy的值为 ________9、设,求的最小值为 ____________10 、若正实数x,y 满足 (2xy-1)2= (5y+2)(y-2),则 x+ 12y的最大值为 __________11 、已知0,0,2abc,且2ab,则522acccbabc的最小值为 . 12 、在平面 直角坐标系xOy 中,设点 A(1 ,0),B(0,1),C(a,b),D(c ,d),若不等式 CD→2≥(m-2)OC→ · OD→ +m(OC→ ·OB→) ·(OD→ · OA→)对任意实数a,b,c,d 都成立,则实数m 的最大值是 __________13 、已知 x 、y ∈R,满足 2≤y ≤4-x ,x ≥1 ,则 x2+y2+2x -2y + 2xy -x +y -1的最大值为 __________ 14 、已知 a,b 为正实数,且a+b =1,则a2+ 2a+b2b +1的最小值为 ____________ 15 、若实数 x, y 满足 x >y >0 ,且 log2x+log2y =1,则 x2+y2x -y的最小值为 __________ 16 、已知正实数a ,b 满足 9a2+b2=1,则ab3a +b的最大值为 ____________ 17 、已知正数x ,y 满足1x +1y =1,则 4xx - 1+ 9yy -1的最小值为 ____________ 18 、已知实数a,b, c 满足 a2+b2=c2 ,c ≠0,则ba -2c的取值范围为 _________ 19 、设实数 x, y 满足 x2+2xy-1=0,则 x2+y2的最小值是 ________20 、已知实数x 、y 满足 x>y>0 ,且 x +y ≤2,则2x +3y+1x -y的最小值为 ______ 21 、已知 x ,y 为正实数,则4x4x +y+yx + y的最大值为 ________ 22 、已知正实数x ,y 满足 x+2x +3y +4y= 10 ,则 xy 的取值范围为 ________ 23 、已知函数f(x)=3x +a 与函数 g(x)=3x +2a 在区间 (b ,c) 上都有零点,则a2 +2ab +2ac +4bcb...

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