高考数学概率与统计知识点

523=_3_5x4=10高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:card(A)m(1)等可能性事件(古典概型)的概率:等可能事件概率的计算步骤:p(A)=card(I)=n；计算一次试验的基本事件总数 n;设所求事件 A,并计算事件 A 包含的基本事件的个数 m;P(A)=—依公式 n 求值；答,即给问题一个明确的答复.⑵ 互斥事件有一个发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B)；特例:对立事件的概率:P(A)+P(A)=P(A+A)=1.⑶ 相互独立事件同时发生的概率:P(A・B)=P(A)・P(B)；特例：独立重复试验的概率:Pn(k)=C'pk(1-p)"".其中 P 为事件 A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式［(1-P)+P］n 展开的第 k+1 项.(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：求概率的步骤是:‘等可能事件<互斥事件'独立事件第一步，确定事件性质丨次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种.'和事件第二步，判断事件的运算 I 积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.等可能事件：P(A)=mn<互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)独立事件：P(A-B)=P(A)-P(B)第三步，运用公式.次独立重复试验：P(k)=Ckpk(1-P)”“求解nn第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.例 1.在五个数字 1，2，3，4，5中,。例 2.若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).［解答过程］0.3 提示:解答过程12提示:10020例 2.—个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为．例 3•接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80.现有 5 人接种该疫苗，至少有 3 人出现发热反应的概率为•(精确到 0.01)［考查目的］本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力.［解答提示］至少有 3 人出现发热反应的概率为C3•0.803•0.202+C4•0.804•0.20+C5•0.805=0.94555.故填 0.94.离散型随机变量的分布列1.随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母 E、n② 随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.③ 随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.2.离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地，设离散型随机变量可能取的值为 xi,x2,……,Xi,……,...