灿若寒星制作灿若寒星制作第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结（一）不等式及其性质1、不等式：（ 1）定义用“＜” ( 或“≤” ) ，“＞” (或“≥” ) 等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式 . 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. （ 2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（ 3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集与不等式的解的区别： 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合 , 而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是： 解集包括解 , 所有的解组成了解集。（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2、不等式的基本性质性质 1：不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个整式，不等号的方向不变。即：如果ba，那么cbca. 性质 2：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变。即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca. 性质 3：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变 。即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca. 性质 4：如果ba，那么ab. （对称性）性质 5：如果ba,cb, 那么ca. （传递性）（二）一元一次不等式1、定义：含有 一个未知数 ，未知数的 次数是 1，且不等号两边都是整式 的不等式，叫做一元一次不等式。2. 一元一次不等式的解法：根据是不等式的基本性质；一般步骤为：(1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4)合并同类项； (5) 系数化为1. 解不等式应 注意：① 去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘( 或除以 ) 同一个负数时，不等号的方向要改变。3. 不等式的解集在数轴上表示：（ 1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2） 方向：大向右，小向左（三）一元一次不等式组灿若寒星制作灿若寒星制作 1、定义： 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 2、（一元一次） 不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个 （一元一次）不等式组的解集。 3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 4、一元一次不等式组的解法 1 ）分别求出不等式组中各个不等式的解...
