灿若寒星制作灿若寒星制作第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结（一）不等式及其性质1、不等式：（ 1）定义用“＜” ( 或“≤” ) ，“＞” (或“≥” ) 等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式
用“≠”表示不等关系的式子也是不等式
（ 2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
（ 3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
求不等式的解集的过程叫做解不等式
不等式的解集与不等式的解的区别： 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合 , 而不等式的解是使不等式成立的未知数的值
二者的关系是： 解集包括解 , 所有的解组成了解集
（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式
2、不等式的基本性质性质 1：不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个整式，不等号的方向不变
即：如果ba，那么cbca
性质 2：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变
即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca
性质 3：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变
即：如果ba，并且0c，那么bcac；cbca
性质 4：如果ba，那么ab
（对称性）性质 5：如果ba,cb, 那么ca
（传递性）（二）一元一次不等式1、定义：含有 一个未知数 ，未知数的 次数是 1，且不等号两边都是整式 的不等式，叫做一元一次不等式
一元一次不等式的解法：根据是不等式的基本性质；一般步骤为：(1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4)合并同类项； (5) 系数化为1
解不等式应 注意：① 去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘( 或除以 ) 同一个
